Re: [obm-l] Duvidas

[Carlos Nehab <nehab@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Oi, Aline,
> 01.Em 2006, o salário das mulheres corresponde a 91% do salário dos 
> homens. Se a diferença percentual entre os salários de homens e 
> mulheres, em relação ao salário dos homens, diminuir linearmente de 
> 0,12% a cada ano, em qual ano os salários de homens e mulheres se 
> igualarão?
> A) 2077    B) 2078    C) 2079    D) 2080    E) 2081
Observe que a diferença mencionada é de 9%.  Então, você tem que 
"vencer" esta diferença indo de 0,12% em 0,12%, linearmente.  Logo após 
9%/0,12% = 75 anos esta diferença se torna zero.
> 02.O preço da porção de bolinho de queijo em uma padaria é de R$ 4,00. 
> A padaria resolveu fazer uma promoção vendendo x porções com um 
> desconto de (5x) centavos em cada porção; assim, uma porção custará R$ 
> 3,95, duas porções custarão R$ 7,80, três custarão R$ 11,55, etc . Se 
> o preço de custo de cada porção é de R$ 3,00, qual o lucro máximo que 
> a padaria poderá ter em uma venda?
> A) R$ 3,00    B) R$ 3,50    C) R$ 4,00    D) R$ 4,50    E) R$ 5,00
Em uma venda, se são compradas x porções, o preço total desta venda é 
x.(4 - x.0,05), certo?  Como o preço de custo de cada porçao é 3, o 
custo das x porções vale x.3.  Logo, o lucro da padaria na venda de x 
porções é y =  x.(4 - x.0,05) - 3x = -0,05x^2 + 3x.  Mas esta é a 
equação de uma parábola (trinômio do segundo grau) cujo valor extremo 
(neste caso, máximo) é obtido para x = abscissa do vértice da parábola 
que é igual a = -3/[2(-0,05)] = 30.  Fazendo x  = 30 obtemos y = R$ 
45,00  (se nõa errei nas contas...).
>  Essas próximas questões , eu tenho dificuldade de montar a função. 
> Existe alguma "dica" de montar a função quadrática.
>   
> O dono de um teatro, com 200 lugares, observou que o número n de 
> ingressos vendidos por dia, para certo espetáculo, está relacionado 
> com o preço p cobrado pela unidade de ingresso, através da equação 5n 
> +12p = 1440.
> 03.Se escolhermos para o preço do ingresso o valor que maximiza o 
> total arrecadado com sua venda, quantos lugares do teatro ficarão 
> desocupados?
> A) 53    B) 54    C) 55    D) 56    E) 57
04.Qual o valor máximo que se pode obter com a venda dos ingressos?
A) R$ 8.600,00    B) R$ 8.620,00    C) R$ 8.640,00    D) R$ 8.660,00    
E) R$ 8.680,00

Então montarei apenas a função.    O preço do ingresso, em função do 
número de lugares vendidos é:   p = (1440 - 5n)/12.     Logo, o total 
faturado é:  n lugares vezes o preço cobrado, isto é,  y = n . (1440 - 
5n)/12 = -5n^2/12 + 120n.  Note que neste caso n não pode ultrapassar 
200, que é o número de lugares do teatro.  

Nehab

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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