Re: [obm-l] Conctrucao triangulo

["Palmerim Soares" <palmerimsoares@xxxxxxxxx>]

Explicando:

 

o Ney eh aluno meu e parece que nao sabia que eu fazia parte desta lista, mas dei um flagrante! De qualquer forma, Ney, agora que corrigi o enunciado, tente resolver antes de olhar as respostas dos mestres da lista (estou de olho em voce!)

 

um abraco,

Palmerim

 

Em 10/10/07, Palmerim Soares <palmerimsoares@gmail.com> escreveu:

Desculpem, foi erro meu: a medida de BC vale dois tercos de AB, corrigindo:

 

"Construir o triangulo ABC, sendo dado o lado AB e o angulo A=30º, sabendo que o lado BC vale dois tercos de AB."

 

Em 09/10/07, Victor <crackingbluhu@hotmail.com > escreveu:

É impossível tal construção e basta verificar com a lei dos senos.

 

Sejam os ângulos  oposto ao lado BC e ^C oposto ao lado AB. De acordo com a L.S., BC/sen(Â) = AB/sen(^C).

 

Então, substituindo AB por 3BC e sen(Â)=sen(30º)=0,5, temos que 2BC = 3BC/sen(^C) e depois sen(^C) = 3/2.

 

Como sen(^C) seria maior que 1, um redondo absurdo, tal triângulo não existe.

 

obs: eu provei que tal triângulo não existe, mas mesmo que existisse, não me recordo de alguma maneira de dividir em três um segmento com compasso e régua não marcada (o que eu acho que é o que você queria)

----- Original Message -----

From: Ney Falcao

To: obm-l@mat.puc-rio.br

Sent: Tuesday, October 09, 2007 10:44 PM

Subject: [obm-l] Conctrucao triangulo

 

Ola pessoal,

nao tenho certeza se aqui seria o local adequado para trazer este tipo de questao, mas acho que posso receber a ajuda de voces. Se nao for adequado me avisem, por favor. Gostaria de saber se como resolver o seguinte problema de construcao:

 

"Construir o triangulo ABC, sendo dado o lado AB e o angulo A=30º, sabendo que o lado BC vale a terca parte de AB."

 

desde ja agradeco

 

Ney