Re: [obm-l] Probabilidade dificil

["Valdoir Wathier" <vwathier@xxxxxxxxx>]

Total de possibilidades:  10! 

Possibilidades onde Verônica e Marcus estão juntos (sem nenhuma pessoa entre eles):
9!2!
(considere os dois amarrados e então seriam 9 elementos na permutação, mas temos que considerar também a permutação entre eles: marcus-verônica ou verônica marcus).

Possibilidades onde existe ao menos uma pessoa entre verônica e marcus. Isso corresponde ao total de possibilidades menos aquelas em que eles estão juntos:
10! - (9!2!)

Possibilidades com exatamente uma pessoa entre marcus e verônica.
1°) Para escolher a pessoa que fica entre eles temos 8 possibilidades.
2°) Amarramos os três. Temos 8 para permutar: 8!
3°) Permutamos os verônica e marcus. (Verônica - outra pessoa - marcus X marcus - outra pessoa - verônica): 8*8!2!
OBS: nesta fiquei com alguma dúvida, inicialmente me pareceu que seria o mesmo que eles estando juntos, mas parece que não...

As probabilidades seriam, então:

1°) (9!2!)/10! = 2/10 = 1/5.

2°) [10! - (9!2!)] / 10! = 4/5. 

3°) (8*8!2!)/10! = 16/90 = 8/45

Espero que ajude em algo,

Valdoir Wathier

On 10/3/07, Marcus < marcusaurelio80@globo.com> wrote:

Alguém sabe como faz essa loucura?

 

Um grupo e constituído de dez pessoas, entre elas verônica e Marcus. As pessoas do grupo são dispostas, ao acaso, em uma ordenação linear e os seguintes eventos são considerados: Verônica e Marcus estão lado a lado, na ordenação; existe ao menos uma pessoa entre Verônica e Marcus, na ordenação; existe exatamente uma pessoa entre Verônica e Marcus, na ordenação.

 

Calcule as probabilidades dos eventos considerados acima ocorrem.

 

Marcus Aurélio