Re: [obm-l] Probabilidade dificil

["Valdoir Wathier" <vwathier@xxxxxxxxx>]

Total de possibilidades:  10! 

Possibilidades onde Ver�nica e Marcus est�o juntos (sem nenhuma pessoa entre eles):
9!2!
(considere os dois amarrados e ent�o seriam 9 elementos na permuta��o, mas temos que considerar tamb�m a permuta��o entre eles: marcus-ver�nica ou ver�nica marcus).

Possibilidades onde existe ao menos uma pessoa entre ver�nica e marcus. Isso corresponde ao total de possibilidades menos aquelas em que eles est�o juntos:
10! - (9!2!)

Possibilidades com exatamente uma pessoa entre marcus e ver�nica.
1�) Para escolher a pessoa que fica entre eles temos 8 possibilidades.
2�) Amarramos os tr�s. Temos 8 para permutar: 8!
3�) Permutamos os ver�nica e marcus. (Ver�nica - outra pessoa - marcus X marcus - outra pessoa - ver�nica): 8*8!2!
OBS: nesta fiquei com alguma d�vida, inicialmente me pareceu que seria o mesmo que eles estando juntos, mas parece que n�o...

As probabilidades seriam, ent�o:

1�) (9!2!)/10! = 2/10 = 1/5.

2�) [10! - (9!2!)] / 10! = 4/5. 

3�) (8*8!2!)/10! = 16/90 = 8/45

Espero que ajude em algo,

Valdoir Wathier

On 10/3/07, Marcus < marcusaurelio80@globo.com> wrote:

Algu�m sabe como faz essa loucura?

 

Um grupo e constitu�do de dez pessoas, entre elas ver�nica e Marcus. As pessoas do grupo s�o dispostas, ao acaso, em uma ordena��o linear e os seguintes eventos s�o considerados: Ver�nica e Marcus est�o lado a lado, na ordena��o; existe ao menos uma pessoa entre Ver�nica e Marcus, na ordena��o; existe exatamente uma pessoa entre Ver�nica e Marcus, na ordena��o.

 

Calcule as probabilidades dos eventos considerados acima ocorrem.

 

Marcus Aur�lio