Re: [obm-l] Convergência/divergência de sére

[Carlos Nehab <nehab@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Oi, Ivan,

Pode até ser que a série divirja, mas acredito que seu argumento não 
esteja correto também...  Você não pode separar a integral como o fez.  
Seria, digamos, equivalente, a "reagrupar" os termos de uma série que 
não fosse absolutamente convergente...     

Uma curiosidade: a soma dos 11.000 primeiros termos da série é 
aproximadamente igual a 200, ou seja, se divergir diverge "bem 
devagarinho"...

Quanto ao equidistribuida, mesmo considerando o fat de pi ser irracional 
não é nada óbvio para mim que sen(n^2) seja equidistribuida entre -1 e 
1...  (embora tenha toda pinta de sê-lo).

Mas por favor, dispense o "Senhor", na boa...  Aqui somos colegas...

Abraços,
Nehab
 
Ivan lopes escreveu:
> caro saulo,  o  senhor Nehab tem razao
> para tanto, fiz um simples programa -script- em bc (An arbitrary 
> precision calculator language - http://www.gnu.org/software/bc/) para 
> que vc verifique por si mesmo.
>
> programa - script
> http://paste.milk-it.net/3849
>
> ++
> voltando a matematica ...
> sum(1,oo) (1+sin(n^2))/sqrt(n)
>
> -> sum(1,oo)(  1/sqrt(n)  + sin(n^2)/sqrt(n)  )
>
> facamos uma simpes integral para termos uma ideia do somatorio.
> -> Int(1,oo)(  1/sqrt(n)  + sin(n^2)/sqrt(n)  )
> -> Int(1,oo){ 1/sqrt(n) } + Int(1,oo){ sin(n^2)/sqrt(n) }
> -> [2*sqrt(n)](1,oo) + 'alguma_coisa'
> -> +oo  + 'alguma_coisa'
>
> essa 'alguma_coisa' eh o somatorio
> de uma funcao equidistribuída, com valores no intervalo [-1, 1] e 
> dividida por sqrt(n),
>
> logo esse somatorio eh inferior a +oo da primeira integral ...
>
> diverge sim
>
> todas as correcoes sao muito bem vindas
> obrigado
> -- 
> [ ]'s
> Ivan Carlos Da Silva Lopes
>
>
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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