Re: [obm-l] Dúvida

["Henrique Rennó" <henrique.renno@xxxxxxxxx>]

Encontrei a outra solução no histórico da lista. Verifica-se a
divisibilidade de 43, 23 e 43+23 por 2, 3, 11.

On 9/29/07, Henrique Rennó <henrique.renno@gmail.com> wrote:
> 43^1 mod 66 = 43
> 43^2 mod 66 = 1
> 43^3 mod 66 = 43
> 43^4 mod 66 = 1
> ...
>
> 23^1 mod 66 = 23
> 23^2 mod 66 = 1
> 23^3 mod 66 = 23
> 23^4 mod 66 = 1
> ...
>
> Quando o expoente da potência de 43 ou 23 é um inteiro positivo ímpar,
> o valor da potência módulo 66 é igual ao valor da base, ou seja, 43 ou
> 23. Portanto, 43^23 mod 66 = 43 e 23^43 mod 66 = 23. Somando esses
> valores temos 43 + 23 = 66 que é divisível por 66. Logo 43^23 + 23^43
> é divisível por 66.
>
> Apenas consegui mostrar a divisibilidade testando os valores das
> potências módulo 66. Será que haveria outra forma de resolver o
> problema?
>
> On 11/1/01, Pedro <npc1972@oi.com.br> wrote:
> >    Amigos, ajude-me nesta questão
> >
> >                Mostre 43^23 + 23^43 é divisível por 66
>
> --
> Henrique
>


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Henrique

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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