Re: [obm-l] Dúvida

["Henrique Rennó" <henrique.renno@xxxxxxxxx>]

43^1 mod 66 = 43
43^2 mod 66 = 1
43^3 mod 66 = 43
43^4 mod 66 = 1
...

23^1 mod 66 = 23
23^2 mod 66 = 1
23^3 mod 66 = 23
23^4 mod 66 = 1
...

Quando o expoente da potência de 43 ou 23 é um inteiro positivo ímpar,
o valor da potência módulo 66 é igual ao valor da base, ou seja, 43 ou
23. Portanto, 43^23 mod 66 = 43 e 23^43 mod 66 = 23. Somando esses
valores temos 43 + 23 = 66 que é divisível por 66. Logo 43^23 + 23^43
é divisível por 66.

Apenas consegui mostrar a divisibilidade testando os valores das
potências módulo 66. Será que haveria outra forma de resolver o
problema?

On 11/1/01, Pedro <npc1972@oi.com.br> wrote:
>    Amigos, ajude-me nesta questão
>
>                Mostre 43^23 + 23^43 é divisível por 66

-- 
Henrique

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================