Encontre números a,b,c e d de modo que o operador A: R^2-->R^2 dado por A(x,y) =(ax+by,cx+dy) tenha como imagem a reta y=3x.
b) tenha como imagem a reta y=2x e núcleo a reta y=x.
Prove que as transformações abaixo são sobrejetivas e, determine uma base para a imagem:
A: R^3-->R^2; A(x,y,z)=(2x+y,z);
B: R^2-->R^2; B(x,y) = (x+y,x-y);
Quais os passos que eu devo adotar para mostrar que uma transformação é sobrejetiva?
Para mostrar que é injetiva basta mostrar que ker(A)=0. (?)
E sobre as transformações acima o que posso dizer:
BA sobrejetiva--> B sobrejetiva ?
BA sobrejetiva--> A sobrejetiva ?
BA injetiva--> B injetiva ?
Ba injetiva --> A injetiva ?
Estou com dificuldades nesse assunto. Espero compreensão dos colegas da lista.