Re: [obm-l] Qual a modo correto de lidarmos com conceitos que fazem se ntido mas são contraditórios?

[Carlos Eddy Esaguy Nehab <nehab@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Cá para nós: minha frasezinha "raramente ocorre com
freqüência na lista" é de completa estupidez, né...
Leia-se:   pouco aparece na lista, não obstante o tema ser
extremamente importante...."  Ufa !!!

Nehab

At 08:35 8/8/2007, you wrote:
> (obs: tive problemas com meu
> provedor "gringo" e cadastrei outro email; reenvio esta
> mensagem com o novo email cadastrado na Lista)
>
> Caro Artur,
>
> Você aborda uma questão extremamente interessante e que raramente ocorre
> com a freqüência merecida em nossa Lista.   
>
> Alguns colegas já deram respostas interessantes, mas acho que posso
> contribuir também.
>
> Há milhões de entradas na Internete livros interesssantes, mas acho que o
> pequeno texto em 
> http://plato.stanford.edu/entries/settheory-early/
>
> ajuda a dar a partida sobre a turma que se envolveu com estas questões. É
> bem compacto e mostra o ninho de vespas (maravilhoso) em que você está se
> metendo...
>
> Apenas lembrando que seu ponto de partida intuitivo de que "o
> conjunto de todos os conjuntos" faz sentido é o grande
> "bandido" da novela que se arrastou por uns 50 anos no minimo
> (leia o link sugerido).  Apenas lembrando outro paradoxo clássico
> (não semânticos): pense no conjunto de todos os conjuntos que não
> pertencem a si próprios.  Este cara pertence a si próprio?
>
> Há poucos dias também outro colega mencionou "completude e
> incompletude" e todos estes temas (além de sua observação) são
> muitos caros aos lógicos, e em passado recente,  também se tornaram
> vitais para a turma de Ciência de Computação (nos quais eu me incluo)
> como os conceitos de linguagens formais, computabilidade, recursão,
> máquinas abstratas (a de Turing uma delas) e outros conceitos
> afins.
>
> O que eu modestamente sugeriria é que você trilhasse um dos três
> seguintes caminhos...:
>
> 1) se preferir algo gostoso de ler, que aborda de forma amigável mas
> genial os sistemas formais, completude e incompletude, e muitos outros
> temas, leia o livro "Goedel, Escher e Bach", uma obra prima
> escrita por Douglas Hofstadter que ganhou o prêmio Pulizer há sei lá
> quantos anos (talvez nos anos 80); e se você gostar de toda a trama
> linguistica e lógica do Alice no País das Maravilhas (que até pode ser
> relido), vai amar este livro.   A propósito (da Alice) saiu uma
> edição maravilhosa em português em 2002 pela Zahar editores (edição
> comentada).
>
> 2) pegue um bom livro de Lógica (por exemplo o "Theory of Sets"
> do Bourbaki) para se aprofundar (com mais de 50 páginas só de notas
> históricas);  no passado (anos 70) cometi a maluquice de adotá-lo no
> ciclo básico do IME quando dei aula por lá... Os que sobreviveram não se
> queixam mais...  Aprenderam quase tudo que tinham (e que não tinham)
> que aprender sobre lógica...
>
> 3) se preferir caminhar pela Computação, há dezenas de livros
> interessantes, mas o de Roberto Lins de Carvalho (Máquinas, Programas e
> Algoritmos) é excelente.
>
> Um abraço,
> Nehab
>
>
> At 18:43 6/8/2007, you wrote:
> > Como, por exemplo, o conjunto de todos os
> > conjuntos.  Não deixa de fazer sentido, mas leva a contradição. O
> > conjunto de todos os conjuntos tem como elementos todas as suas partes,
> > logo tem cardinalidade maior do que o conjunto de suas partes. Mas isto
> > contraria o famos teorema de Cantor.
> >  
> > Artur