Re: [obm-l] Provar que k + raiz(k^2 +a ) eh irracional

["Bruno França dos Reis" <bfreis@xxxxxxxxx>]

Saulo, sua afirmação inicial é falsa.

 

Vc afirma que se k é um irracional e x um real qualquer diferente de -k, então k + x é irracional. Isto não é verdade. Quer um exemplo? Seja k um irracional qualquer. Tome x = (1 - k). Assim, x != -k e x + k = (1 - k) + k = 1 é racional.

 

Abraço

Bruno

 

2007/8/2, saulo nilson <saulo.nilson@gmail.com>:

 k^2 + a >=0, então k + raiz(k^2 + a) eh
Um numero irracional mais um outro numero qualquer sempre da irracional, a nao ser que rq(k^2+a) seja -k

ai teremos

-k=rq(k^2+a)

absurdo ja que

k^2+a>=0
 

On 8/2/07, Artur Costa Steiner <artur.steiner@mme.gov.br > wrote:

Este problema parece complicado, mas tendo-se um "clique" apresenta uma solucao simples, Achei  interessante.

 

Seja a um numero racional. Mostre que, se k for irracional e k^2 + a >=0, então k + raiz(k^2 + a) eh irracional.

 

Artur

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Bruno França dos Reis
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e^(pi*i)+1=0