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Re: [obm-l] Análise combinatória - número de lutas
Ok....agora entendi. Vc escolheu dar a solucao pra uma versao adaptada do
problema e nao ao problema proposto. Infelizmente eu nao sou advinho e se
vc tivesse avisado antes, eu nao teria te corrigido...foi mal ae
>From: JoaoCarlos_Junior@net.ms.gov.br
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: [obm-l] Análise combinatória - número de lutas
>Date: Fri, 20 Jul 2007 11:32:17 -0400
>
>É que o problema necessita de uma retificação. Quando se chega a 3
>participantes, duas disputas bastam para eliminar 1. E, com 2
>participantes, basta uma disputa para eliminar o perdedor e definir o
>vencedor.
>-----owner-obm-l@mat.puc-rio.br escreveu: -----
>
>Para: obm-l@mat.puc-rio.br
>De: "Qwert Smith" <lord_qwert@hotmail.com>
>Enviado por: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
>Data: 20/07/2007 10:13
>Assunto: Re: [obm-l] Análise combinatória - número de lutas
>
>??? de onde vc tirou 3(n-3)+3 pra minimo.
>
>Para eliminarmos n-1 participantes numa competicao onde a elimicao se da
>com
>d derrotas sao necessarias (n-1)*d partidas.
>
> >From: JoaoCarlos_Junior@net.ms.gov.br
> >Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >Subject: Re: [obm-l] Análise combinatória - número de lutas
> >Date: Fri, 20 Jul 2007 09:48:53 -0400
> >
> >Bem, encontramos: mínimo: 24. Máximo: 29.E ainda, as regras gerais:
>mínimo:
> >3(n-3)+3 máximo: (n-1)*3+ 2
> >-----owner-obm-l@mat.puc-rio.br escreveu: -----
> >
> >Para: obm-l@mat.puc-rio.br
> >De: "Qwert Smith" <lord_qwert@hotmail.com>
> >Enviado por: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
> >Data: 20/07/2007 8:36
> >Assunto: Re: [obm-l] Análise combinatória - número de lutas
> >
> >Acho que o problema e bem mais simples que isso.
> >
> >Para que um lutador seja eliminado ele perde 3 vezes. Para que 9
>lutadores
> >sejam eliminados sao necessarias pelo menos 9 x 3 lutas.
> >
> >Logo o minimo e 27.
> >
> >O numero de lutas e sempre 27 + n. 'n' e o numero de lutas que o campeao
> >perdeu. Mas o campeao so pode perder no maximo 2 lutas ou nao seria o
> >campeao. Logo o maximo de lutas e 29.
> >
> >
> > >From: JoaoCarlos_Junior@net.ms.gov.br
> > >Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
> > >To: obm-l@mat.puc-rio.br
> > >Subject: Re: [obm-l] Análise combinatória - número de lutas
> > >Date: Fri, 20 Jul 2007 08:15:50 -0400
> > >
> > >
> > >
> > >
> > >
> > >Tentativa
> > >
> > > Bem, duas considerações preliminares: 1) 1 é imbatível; 2)
>Alguns
> > >outros sempre perdem. Estamos assim em busca do mínimo.
> > > 1 ganha de 2. 2 perde de 3. 2 perde de 4. 2 está fora.
> > > 1 ganha de 5. 5 perde de 6. 5 perde de 7. 5 está fora.
> > > 1 ganha de 8. 8 perde de 9. 8 perde de 10.8 está fora.
> > > 9 lutas. Restam 7 contentores. Renumerando-os, temos:
> > > 1 ganha de 2. 2 perde de 3. 2 perde de 4. 2 está fora.
> > > 1 ganha de 5. 5 perde de 6. 5 perde de 7. 5 está fora.
> > > 15 lutas acumuladas. 5 contentores:
> > > 1 ganha de 2. 2 perde de 3. 2 perde de 4. 2 está fora.
> > > 1 ganha de 5. 5 perde de 3. 5 perde de 4. 5 está fora.
> > > 1 ganha de 2. 2 perde de 3. 2 está fora. Aqui, com três
> >lutadores,
> > >razoável parece a quebra da regra: 2 saiu com duas derrotas.
> > > 1 ganha de 2. 2 está fora. 1 é o campeão. Houve: 24 jogos. Esse
>é
> >o
> > >mínimo.
> > > Agora, vamos a busca do máximo... (parece mais difícil). Bem,
>se
> > >distribuirmos o mais igualitariamente vitórias e derrotas, então,
> > >atingiremos o máximo, cremos. Logo: 1 ganha de 2, que perde de 3, que
> >perde
> > >de 4, ... Hum: é um ciclo, com o ponteiro D (de derrota) apontando para
> >os
> > >jogadores. O torneio acaba quando cada jogador é apontado três vezes,
>com
> > >exceção de um, que é apontado duas vezes. Logo, a resposta é: 9.3 + 1.2
>=
> > >29.
> > > Fácil é inferir uma regra geral para o máximo, mas é para o
> >mínimo?
> > > Bem, para o mínimo, vejamos: colocando-os em linha reta, e
> > >renumerando-os a cada três jogos, ao final dos quais o segundo sempre
> >sai,
> > >até que fiquem três jogadores, a partir de quando, com três contendas
> >acaba
> > >o torneio. Então, uma regra geral para n jogadores é 3(n-3) + 3.
> > >
> > > Fraternalmente, João.
> > >
> > >
> > >
> > >
> > >
> > >
> > >
> > >
> > >
> > >Estou com duvidas neste problema, gostaria de propo-lo aos colegas.
> > >
> > >
> > >Em um torneio de judo hah 10 contendores. Cada luta prossegue ateh que
>os
> > >jurados declarem um vencedor, nunca hah empate. O contendor que perder
>3
> > >vezes (seguidas ou nao) eh eliminado. O torneio prossegue ateh que
>reste
> >um
> > >unico contendor, que eh, entao, declarado campeao. Seja n o numero de
> >lutas
> > >realizadas ateh a declaracao do campeao. Qual o menor e qual o maior
> >valor
> > >que n pode assumir?
> > >
> > >
> > >Abracos
> > >Artur
> > >
> >
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> > >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> > >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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> > >para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> > >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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> >Don't get caught with egg on your face. Play Chicktionary!
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