É que o problema necessita de uma retificação. Quando se chega a 3 participantes, duas disputas bastam para eliminar 1. E, com 2 participantes, basta uma disputa para eliminar o perdedor e definir o vencedor.
-----owner-obm-l@mat.puc-rio.br escreveu: -----
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
De: "Qwert Smith" <lord_qwert@hotmail.com>
Enviado por: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
Data: 20/07/2007 10:13
Assunto: Re: [obm-l] Análise combinatória - número de lutas
??? de onde vc tirou 3(n-3)+3 pra minimo.
Para eliminarmos n-1 participantes numa competicao onde a elimicao se da com
d derrotas sao necessarias (n-1)*d partidas.
>From: JoaoCarlos_Junior@net.ms.gov.br
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: [obm-l] Análise combinatória - número de lutas
>Date: Fri, 20 Jul 2007 09:48:53 -0400
>
>Bem, encontramos: mínimo: 24. Máximo: 29.E ainda, as regras gerais: mínimo:
>3(n-3)+3 máximo: (n-1)*3+ 2
>-----owner-obm-l@mat.puc-rio.br escreveu: -----
>
>Para: obm-l@mat.puc-rio.br
>De: "Qwert Smith" <lord_qwert@hotmail.com>
>Enviado por: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
>Data: 20/07/2007 8:36
>Assunto: Re: [obm-l] Análise combinatória - número de lutas
>
>Acho que o problema e bem mais simples que isso.
>
>Para que um lutador seja eliminado ele perde 3 vezes. Para que 9 lutadores
>sejam eliminados sao necessarias pelo menos 9 x 3 lutas.
>
>Logo o minimo e 27.
>
>O numero de lutas e sempre 27 + n. 'n' e o numero de lutas que o campeao
>perdeu. Mas o campeao so pode perder no maximo 2 lutas ou nao seria o
>campeao. Logo o maximo de lutas e 29.
>
>
> >From: JoaoCarlos_Junior@net.ms.gov.br
> >Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >Subject: Re: [obm-l] Análise combinatória - número de lutas
> >Date: Fri, 20 Jul 2007 08:15:50 -0400
> >
> >
> >
> >
> >
> >Tentativa
> >
> > Bem, duas considerações preliminares: 1) 1 é imbatível; 2) Alguns
> >outros sempre perdem. Estamos assim em busca do mínimo.
> > 1 ganha de 2. 2 perde de 3. 2 perde de 4. 2 está fora.
> > 1 ganha de 5. 5 perde de 6. 5 perde de 7. 5 está fora.
> > 1 ganha de 8. 8 perde de 9. 8 perde de 10.8 está fora.
> > 9 lutas. Restam 7 contentores. Renumerando-os, temos:
> > 1 ganha de 2. 2 perde de 3. 2 perde de 4. 2 está fora.
> > 1 ganha de 5. 5 perde de 6. 5 perde de 7. 5 está fora.
> > 15 lutas acumuladas. 5 contentores:
> > 1 ganha de 2. 2 perde de 3. 2 perde de 4. 2 está fora.
> > 1 ganha de 5. 5 perde de 3. 5 perde de 4. 5 está fora.
> > 1 ganha de 2. 2 perde de 3. 2 está fora. Aqui, com três
>lutadores,
> >razoável parece a quebra da regra: 2 saiu com duas derrotas.
> > 1 ganha de 2. 2 está fora. 1 é o campeão. Houve: 24 jogos. Esse é
>o
> >mínimo.
> > Agora, vamos a busca do máximo... (parece mais difícil). Bem, se
> >distribuirmos o mais igualitariamente vitórias e derrotas, então,
> >atingiremos o máximo, cremos. Logo: 1 ganha de 2, que perde de 3, que
>perde
> >de 4, ... Hum: é um ciclo, com o ponteiro D (de derrota) apontando para
>os
> >jogadores. O torneio acaba quando cada jogador é apontado três vezes, com
> >exceção de um, que é apontado duas vezes. Logo, a resposta é: 9.3 + 1.2 =
> >29.
> > Fácil é inferir uma regra geral para o máximo, mas é para o
>mínimo?
> > Bem, para o mínimo, vejamos: colocando-os em linha reta, e
> >renumerando-os a cada três jogos, ao final dos quais o segundo sempre
>sai,
> >até que fiquem três jogadores, a partir de quando, com três contendas
>acaba
> >o torneio. Então, uma regra geral para n jogadores é 3(n-3) + 3.
> >
> > Fraternalmente, João.
> >
> >
> >
> >
> >
> >
> >
> >
> >
> >Estou com duvidas neste problema, gostaria de propo-lo aos colegas.
> >
> >
> >Em um torneio de judo hah 10 contendores. Cada luta prossegue ateh que os
> >jurados declarem um vencedor, nunca hah empate. O contendor que perder 3
> >vezes (seguidas ou nao) eh eliminado. O torneio prossegue ateh que reste
>um
> >unico contendor, que eh, entao, declarado campeao. Seja n o numero de
>lutas
> >realizadas ateh a declaracao do campeao. Qual o menor e qual o maior
>valor
> >que n pode assumir?
> >
> >
> >Abracos
> >Artur
> >
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