RE: [obm-l] Cone Sul 88

["Antonio Neto" <osneto@xxxxxxxxxxx>]

Obrigado, Ponce. Abracos, olavo.


>From: Rogerio Ponce <rogerioponce-obm@yahoo.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: [obm-l] Cone Sul 88
>Date: Fri, 13 Jul 2007 22:19:12 -0300 (ART)
>
>Oi Olavo,
>temos que
>  a**2 + 1111 = b**2
>
>Portanto,
>  (b+a) * (b-a) = 1111
>que pode ser decomposto em 11*101 ou em 1*1111
>
>No primeiro caso,
>(b+a)+(b-a) = 112 , de onde b=56 e a=45
>
>No segundo caso,
>(b+a)+(b-a) = 1112, de onde b=556 e a=555
>
>Entretanto, no segundo caso, o numero a**2 tem mais que 4 algarismos.
>Sobra apenas a primeira solucao, com a**2=2025 e b**2=3136
>
>[]'s
>Rogerio Ponce
>
>-------------------------
>
>Ola, amigos da lista, andei meio doente e sumido, mas sobrevivi. Enquanto 
>estava de cama, andei vendo umas olimpiadas antigas, para me distrair e 
>achei o seguinte problema: queremos um numero de 4 algarismos, todos 
>menores que 6, e ao acrescentarmos 1 a todos os seus algarismos, obtemos 
>outro quadrado perfeito. Achei 45^2 = 2025, e acrescentando 1 a todos os 
>algarismos vem 3136 = 56^2. Mas achei a minha solucao muito bracal, alguem 
>teria algo melhor, alguma propriedade de teoria dos números que eu nao 
>saiba, ou nao lembrei?
>Abracos, olavo.
>
>
>
>
>
>
>---------------------------------
>Novo Yahoo! Cadê? - Experimente uma nova busca.

_________________________________________________________________
MSN Messenger: instale grátis e converse com seus amigos. 
http://messenger.msn.com.br

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================