RES: [obm-l] Analise combinatoria - quantas comissoes?

["Artur Costa Steiner" <artur.steiner@xxxxxxxxxx>]

Olah a todos que analisaram este problema. Conforme o Paulo disse, houve um engano nos dados, eu misturei na hora de digitar e. como estah, o problema eh inconsistente. Desculpem a falha. Os dados certos são

53 homens, 47 mulheres;

Dentre os homens: 21 sao fluentes em Frances mas nao sabem Matematica, 25 tem Phd em matematica mas nao falam Frances e 3 sao fluentes em Frances e tem Phd em Matematica.

Dentre as mulheres: 26 sao fluentes em Frances mas nao sabem matematica, 12 tem PHD em matematica mas nao falam Frances e 2 sao fluentes em Frances e tem Phd em matematica.

O gerente quer formar uma comissao de 20 pessoas com os seguinte critérios:

Tem que haver 10 homens e 10 mulheres.
Pelo menos 8 pessoas tem que ser fluentes em Frances.
Pelo menos 11 pessoas tem que ter Phd em matematica.

Conforme observou o Rafael, os conjuntos são disjuntos.
Abraços
Artur

-----Mensagem original-----
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br]Em
nome de Marcelo Salhab Brogliato
Enviada em: sábado, 7 de julho de 2007 18:00
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] Analise combinatoria - quantas comissoes?


Olá Artur,

realmente, nao encontrei uma solucao por combinatoria..
acho que fiz semelhante a voce, recorrendo a equacoes (nao cheguei a
resolve-las.. mas nao vi outro modo)..

quem sabe alguem aqui tenha uma boa ideia?
pra mim, a grande dificuldade foi fixar 10 homens e 10 mulheres...

abracos,
Salhab


On 7/2/07, Artur Costa Steiner <artur.steiner@mme.gov.br> wrote:
> Eu resolvi este problema montando equacoes nas variaveis envolvidas e recorrendo a um algorimo de programacao inteira. Talvez haja uma solucao por analise combinatoria, mas me pareceu complicado.
>
> Numa empresa ha 100 funcionarios, 53 homens, 47 mulheres.  Dentre os homens, 21 sao fluentes em Frances mas nao sabem Matematica, 25 tem Phd em matematica mas nao falam Frances e 12 sao fluentes em Frances e tem Phd em Matematica. Dentre as mulheres, 26 sao fluentes em Frances mas nao sabem matematica, 17 tem PHD em matematica mas nao falam Frances e 9 sao fluentes em Frances e tem Phd em matematica.
>
> O gerente quer formar uma comissao de 20 pessoas com os seguinte critérios:
>
> Tem que haver 10 homens e 10 mulheres.
> Pelo menos 8 pessoas tem que ser fluentes em Frances.
> Pelo menos 11 pessoas tem que ter Phd em matematica.
>
> Atendendo a tais criterios, quantas comissoes podem ser formadas?
>
> Artur
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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