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[obm-l] Descontinuidade



Seja f: ( 0, infinito )-> R ( reais )
 
f(x) =    1/n se x=m/n , m,n E N ( naturais ) e o mdc ( m,n) = 1
             0   se x E R\Q

Mostrar que f � cont�nua quando x � irracional e descont�nua caso x E Q.
 
eu pensei nisso :
 
(i) a E R\Q => f(0)=0
seja a_n -> 0, ent�o
| f(a_n) - f(a) | =  | f(a_n) = 0 < epson
                        |f(a_n)| = 1/n < epson ( n�o estou conseguindo analisar a senten�a com os numeros primos entre si, e provar que � verdadeira , parei por aqui , podem me dar uma ajuda para  a solu��o do problema acima mensinonado ?? ?? )
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Kleber B. Bastos