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[obm-l] continuidade.
- To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
- Subject: [obm-l] continuidade.
- From: "Kleber Bastos" <kleber09@xxxxxxxxx>
- Date: Wed, 4 Jul 2007 22:39:19 -0300
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- Reply-To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
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1) a seguinte função f(x) = x , se x pertence a Q ( racionais) e f(x) = 0 , se x pertence a R\Q ( reais menos racionais ) , mostrar que ela só é contínua em zero .
2) seja f definida no intervalo ( 0, + infinito ) R.
f(x) = 1/n , se x= m/n tal que m.m.c ( m,n ) = 1, x pertence a Q.
f(x)= 0, se x pertence a R\Q.
Mostrar que se fx or um numero irracional a função é continua e se for racional a função é descontinua.
abraços. ( ps. Me falaram que esse segundo é um exercício classico de análise e tem no livro de análise do elon lages resolvido. )
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Kleber B. Bastos