Re: [obm-l] Dúvida

["Marcelo Salhab Brogliato" <msbrogli@xxxxxxxxx>]

Ola,

Vamos dizer que alfa = a, beta = b, gamma = c... entao:

a + b + c = 1
a^2 + b^2 + c^2 = 3
a^3 + b^3 + c^3 = 7

(a+b+c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2(ab + bc + ac) = 1^2
assim: 3 + 2(ab + bc + ac) = 1 .... ab + bc + ac = -1

(a+b+c)^3 = a^3 + b^3 + c^3 + 3(a^2b + a^2c + ab^2 + ac^2 + bc^2) + 6abc = 1^3
7 + 3(a^2b + a^2c + ab^2 + ac^2 + bc^2) + 6abc = 1
3(a^2b + a^2c + ab^2 + ac^2 + bc^2) + 6abc = -6
(a^2b + a^2c + ab^2 + ac^2 + bc^2) + 2abc = -2

bom, a ideia eh achar o valor de abc.. dai montamos um polinomio do 3o. grau...
ja sabemos que ele eh a da forma: x^3 - x^2 - x - (abc)... assim, basta acharmos as raizes..

abraços,
Salhab

On 11/1/01, Pedro Costa < npc1972@oi.com.br> wrote:

Amigos da lista, me dê uma idéia resolver esta questão:

Se   e  são números complexos tais que ,      e 

, determine o valor de .

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Checked by AVG Anti-Virus.
Version: 7.0.289 / Virus Database: 0.0.0 - Release Date: <unknown>