[Date Prev][Date Next][Thread Prev][Thread Next][Date Index][Thread Index]
RES: [obm-l] Integral sin(x)/x
De especial, depende
do gosto do fregues. A integral desta f de 0 ate um x existe sim. O fato de que
lim t -> 0 (sen(t)/t)dt = 1 (ou a simples existencia desse
limite) nao eh essencial para a existencia da integral d f em (0, x], mas
ajuda no sentido que nos permite garantir que f eh limitada em (0, x]. S
definirmos f(0) como qualquer número real, digamo 1, para tudo ficar continuo e
bonitinho, entao f eh continua em [0, x] e sua integral existe neste intervalo.
Outro fato que
talvez torne esta funcao interessante eh que eh integravel em [0, oo) (ou
em (0, oo) se nao a definirmos em 0). Por meio de transformada de
Laplace dah ateh para determinar esta integral analiticamente, de cujo
valor agora nao me lembro.
E um fato nao muito
interessante e que nao se consegue determinar a primitiva desta
funcao
Artur
Pessoal, o que de especial a função sin(x)/x?
Bem, significa que ela não elementar...
Então como ficaria a integral
de sin(x)/x de 0 até um x (definido ou não)?. O que ajudaria saber
que:
lim (sen(t)/t)dt = 1
t-->0
--
[]'s