Re: [obm-l] PRIMOS

["saulo nilson" <saulo.nilson@xxxxxxxxx>]

Por curiosidade, e que os números primos são infinitos, como se prova isso.

 

On 5/19/07, Felipe Diniz <edward.elric.br@gmail.com> wrote:

todo primo maior que 3 deixa resto 1 ou 5 na divisao por 6, assim:

Suponha p>3

1° caso: se p=1(mod6)

p^2+8=9=3(mod6) absurdo

 

2° caso: se p=-1 (mod6)

p^2+8=9=3 (mod6) absurdo
 

Logo p=2 ou 3

2 nao eh valido pois 2^2+8 nao é primo

3 é valido pois 3^2+8=17 e 3^3+4=31
 

On 5/19/07, Klaus Ferraz <klausferraz@yahoo.com.br > wrote:

(OCM-2006) Mostre que se p e p^2+8 são numeros primos, então p^3+4 também é um número primo.

 

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