Re: [obm-l] [obm-l] Combinatória: número de soluções de uma equação

["Jaare Oregim" <jaare.oregim@xxxxxxxxx>]

On 5/18/07, Pedro Cardoso <pedrolazera@hotmail.com> wrote:
> Saudações,
>
> amigos da lista. Bem, surgiu aqui uma dúvida quando eu estava estudando
> combinatória. É em relação a uma variação não tão clássica do problema
> clássico do número de soluções inteiras não-negativas de uma equação.
>
> x_1+x_2+x_3...+x_n = k
>
> O número de soluções não-negativas e inteiras, para k também inteiro, é
> (k+n-1)/[k!*(n-1)!]. É fácil visualizar isso utlizando 'bolinhas' e
> 'barrinhas'. Limitar "por baixo" o valor das incógnitas (garantir que todas
> ou algumas delas não possam ser inferiores a algum valor dado) também é
> simples. O problema é limitar 'por cima'. Exemplo:
>
> x1+x2+x3+x4 = 21
> x_i <= 6, para qualquer i inteiro.

por que não o no. de soluções inteiras não-negativas menos o no. de
soluções com x_i > 6, para todo i?já que limitar por baixo é
simples....


>
> Como eu determino o número de soluções dessa equação?
>
> Abraços,
>
> Pedro Lazéra Cardoso
>
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