Re: [obm-l] Olímpiada. Nível 2. Fase 3.

["Paulo Santa Rita" <paulo.santarita@xxxxxxxxx>]

Ola Joao Carlos e demais
colegas desta lista ... OBM-L,

Releia a sua mensagem inicial ... Nela voce afirma que a UNICA
HIPOTESE QUE NAO EXISTE e J1 > J2, J2 > J3 e J3> J1. Nao e verdade
isso. A hipotese adotada e que nao existe ciclos. Assim, tambem nao
pode existir, por exemplo : J3 > J2, J2 > J1 e J1 > J3. De maneira
geral, com 3 jogadores e possivel formar seis ciclos, veja :

J1 > J2 > J3 > J1
J1 > J3 > J2 > J1
J2 > J1 > J3 > J2
J2 > J3 > J1 > J2
J3 > J1 > J2 > J3
J3 > J2 > J1 > J3

Ate aqui, com grande generosidade, ainda da pra aceitar. O que eu nao
compreendo e a conclusao ... voce diz :

-- Logo, so pode existir, J1>J2,  J2 > J3 e J3 <  J1

Acima mostrei que a sua suposicao inicial estava errada, pois ha seis
ciclos possiveis. Agora, afirmo que a sua conclusao tambem esta
errada, pois,  admitindo que A UNICA HIPOTESE QUE NAO EXISTE e  J1 >
J2, J2 > J3 e J3> J1 nao se pode inferir que o unico resultado
possivel e J1>J2,  J2 > J3 e J3 <  J1 ... Tambem podem existir, por
exemplo :

J1 > J2, J2 < J3 e J3 > J1

Entao, como voce ve, voce faz uma suposicao errada e tira uma
conclusao errada. E nao para por ai ... Para que serviu esta conclusao
? Para mostrar que J3 venceu todos os jogos e que J2 perdeu todos,
confirmando assim a tese ? Se foi por isso voce deveria enunciar
explicitamente, por exemplo, assim :

vemos que no caso de 3 jogadores a nossa tese se confirma.

Agora, pergunto : para que analisar o caso com 4 jogadores ? Para
reforcar o que ? Se admitimos que voce fez o caso 3 corretamente, o
nornal e natural seria supor a validade do caso para um N natural
qualquer e provar que isto implica a validade para o caso N+1, tal
como o Claudio Buffara fez. Assim, o caso de 4 jogadores e redundante.

Portanto, diante de tantas idiossincrasias eu me senti desestimulado
em analisar mais profundamente a sua solucao ...

Eu estava pesquisando semelhancas entre as estrutura das solucoes de
equacoes diferencias quando vi a sua mensagem. Percebi nela um sincero
desejo de aprender e resolvi te responder. Se nalgum momento a minha
resposta parecer amarga, por favor, desconsidere isso, pois nao e do
meu carater. E que realmente eu ando bastante ocupado   e sem tempo,
investigando muitas coisas para mim empolgantes ao mesmo tempo tendo
que responder  as exigencias burocraticas do meu trabalho.

A Matematica nao esta fora mas sim dentro de todos nos. Ela pre-existe
aos nossos pensamentos  e fazer Matematica e apenas olhar dentro de
nos mesmos. Assim, aprenda a olhar o seu interior, a escutá-lo : Isso
e Matematica.

Um Abraco a Todos
Paulo Santa Rita
4,0D39,160507

Em 16/05/07, JoaoCarlos_Junior@net.ms.gov.br<JoaoCarlos_Junior@net.ms.gov.br>
escreveu:
>
>
> Prezados Paulo Santa Rita e Cláudio Buffara:
>
> Agradeço a ambos pelas respostas.
>
> Gostaria, se possível, de saber qual parte é que não foi compreendida, pois,
> necessito saber se fui pouco claro ou se estou enganando a mim mesmo.
>
> ATT. João

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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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