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Re: [obm-l] Provando uma igualdade
- To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
- Subject: Re: [obm-l] Provando uma igualdade
- From: "Marcelo Salhab Brogliato" <msbrogli@xxxxxxxxx>
- Date: Tue, 15 May 2007 20:21:44 -0300
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- DomainKey-Signature: a=rsa-sha1; c=nofws; d=gmail.com; s=beta; h=received:message-id:date:from:to:subject:in-reply-to:mime-version:content-type:content-transfer-encoding:content-disposition:references; b=ml+eT/UHQAuyeGA8gK4XOB3TtcykEsQz0JU8F9fV/Lyzb3N119duNtE3vH/iLBLkHr6RC0JQFXn76+Mg4mJvsbjI0+LaSqlnEZXZtuGOo3vMovb8aiZyLdlqwrP3ElEaZpo+AWUYURLEXsVpaRBUDWUQNKB6lNsHLN5CljOcoIU=
- In-Reply-To: <F481C0D13C5B2340A09C98A4DBFCBC3355EA01@MAIL.mme.gov.br>
- References: <18706.87984.qm@web37007.mail.mud.yahoo.com> <F481C0D13C5B2340A09C98A4DBFCBC3355EA01@MAIL.mme.gov.br>
- Reply-To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
- Sender: owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
Olá Artur,
queremos mostrar que:
Sum(k=1...n) k*k! = (n+1)! - 1
sabemos que: k*k! = (k+1)! - k!
assim: Sum(k=1...n) [(k+1)! - k!] = (n+1)! - 1! = (n+1)! - 1
abracos,
Salhab
On 5/15/07, Artur Costa Steiner <artur.steiner@mme.gov.br> wrote:
>
>
> Será que existe uma solucao combinatoria, ou alguma outra direta, para
> provarmos que
>
> 1*1! + 2*2! ..... +n * n! = (n+1)! -1 ?
>
> Eu conclui isso fazendo os calculos para n =1,2,3, 4. A partir disso fiz a
> hipotese e provei por inducao. Aih eh facil.
>
> Artur
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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