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Re: [obm-l] Provando uma igualdade



Olá Artur,

queremos mostrar que:
Sum(k=1...n) k*k! = (n+1)! - 1

sabemos que: k*k! = (k+1)! - k!
assim: Sum(k=1...n) [(k+1)! - k!] = (n+1)! - 1! = (n+1)! - 1

abracos,
Salhab


On 5/15/07, Artur Costa Steiner <artur.steiner@mme.gov.br> wrote:
>
>
> Será que existe uma solucao combinatoria, ou alguma outra direta, para
> provarmos que
>
> 1*1! + 2*2! ..... +n * n! = (n+1)! -1   ?
>
> Eu conclui isso fazendo os calculos para n =1,2,3, 4. A partir disso fiz a
> hipotese e provei por inducao. Aih eh facil.
>
> Artur

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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