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[SPAM] Re: [obm-l] Fw: Triângulo.
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--0-2006704285-1177185077=:29886
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Content-Transfer-Encoding: 8bit
Ola' Anna Luisa,
o triangulo APB e' isosceles, de modo que o angulo APB = angulo B
Tambem o triangulo CPQ e' isosceles, e o angulo CPQ = angulo C
Logo, o angulo QPA = angulo A , pois 180-B-C = A
Alem disso, o angulo PQA e' igual a soma dos angulos da base do triangulo CPQ, e portanto vale 2C.
Olhando para o triangulo isosceles PQA, podemos entao dizer que os angulos da base valem 2C e o vertice vale A.
Dai vem
A + 2C + 2C= 180 , ou seja, 2B+2C+2C=180
Alem disso sabemos que A+B+C=180, ou seja, 2B+B+C=180
Assim temos o sistema
2C+B=90
C+3B=180
Resolvendo, obtemos C=18 e B=54 , de onde A=108.
Portanto a resposta e' C=18.
[]'s
Rogerio Ponce
Anna Luisa <annaluisacg@terra.com.br> escreveu:
----- Original Message ----- From: Anna Luisa
To: Bruno OBM
Sent: Saturday, April 21, 2007 1:29 PM
Subject: Triângulo.
Olá.
Acho que esse problema deve ser fácil, mas não estou conseguindo de jeito nenhum.
Alguém pode me dar uma ajudinha?
ABC é um triângulo no qual o ângulo  é o dobro do ângulo B; P e Q são pontos dos lados BC e AC tais que AB = AP = PQ = QC. Determine o menor ângulo do trângulo.
Obrigada.
Anna.
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Ola' Anna Luisa,<br>o triangulo APB e' isosceles, de modo que o angulo APB = angulo B<br>Tambem o triangulo CPQ e' isosceles, e o angulo CPQ = angulo C<br>Logo, o angulo QPA = angulo A , pois 180-B-C = A<br>Alem disso, o angulo PQA e' igual a soma dos angulos da base do triangulo CPQ, e portanto vale 2C.<br>Olhando para o triangulo isosceles PQA, podemos entao dizer que os angulos da base valem 2C e o vertice vale A.<br>Dai vem<br>A + 2C + 2C= 180 , ou seja, 2B+2C+2C=180<br>Alem disso sabemos que A+B+C=180, ou seja, 2B+B+C=180<br>Assim temos o sistema<br>2C+B=90<br>C+3B=180<br>Resolvendo, obtemos C=18 e B=54 , de onde A=108.<br>Portanto a resposta e' C=18.<br><br>[]'s<br>Rogerio Ponce<br><br><b><i>Anna Luisa <annaluisacg@terra.com.br></i></b> escreveu:<blockquote class="replbq" style="border-left: 2px solid rgb(16, 16, 255); margin-left: 5px; padding-left: 5px;"> <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=iso-8859-1"> <meta content="MSHTML
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<div><font face="Arial" size="2">Alguém pode me dar uma ajudinha?</font></div> <div><font face="Arial" size="2"></font> </div> <div><font face="Arial" size="2">ABC é um triângulo no qual o ângulo  é o dobro do ângulo B; P e Q são pontos dos lados BC e AC tais que AB = AP = PQ = QC. Determine o menor ângulo do trângulo.</font></div> <div><font face="Arial" size="2"></font> </div> <div><font face="Arial" size="2">Obrigada.</font></div> <div><font face="Arial" size="2">Anna.</font></div></div></blockquote><br><p> __________________________________________________<br>Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger <br>http://br.messenger.yahoo.com/
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