Re: [obm-l] questão de polinomios

["Renan Kruchelski Machado" <renankmachado@xxxxxxxxx>]

1, x2, ..., xn sao raizes de x^n - 1 = 0, ou seja, de (x - 1)(x^(n-1)  + x^(n-2) + ... +  x + 1) = 0.

 

Assim, se fizermos Q(x) = x^(n-1)  + x^(n-2) + ... +  x + 1, as raizes de Q(x) = 0 serao as mesmas que as de x^n - 1 = 0, exceto o 1 ==> Q(x) = (x - x2)(x - x3)...(x - xn).

 

Entao eh soh calcular Q(1) = (1 - x2)(1 - x3)...(1 - xn) = n

 

Em 13/04/07, Julio Sousa <juliosousajr@gmail.com> escreveu:

Sejam 1, x2, x3, x4, ... , xn as raizaes de x^n=1. Calcule: (1-x2)*(1-x3)*...*(1-xn).

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Atenciosamente
Júlio Sousa