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Olá,
a1 + a2 + ... + a7 = -m/3
1+i + 1-i + 1-sqrt(2) + 1 + sqrt(2) + a5 + a6 + a7
= -m/3
4 + a5 + a6 + a7 = -m/3
agora, temos uma raiz de multiplicidade 3, entao:
a5 = a6 = a7 = k (vamos chamar de k)
logo: 4 + 3k = -m/3
agora, vamos ver o produto delas:
a1*a2*..*a7 = -48/3 = -16
(1+i)(1-i)(1-sqrt(2))(1+sqrt(2))k^3 =
-16
2*(-1)*k^3 = -16 .... k^3 = 8 .... k =
2
logo: -m/3 = 4+6 = 10 ... m = -30
abracos,
Salhab
On 3/25/07, vitoriogauss < vitoriogauss@uol.com.br>
wrote:
P(x)=
3x^7 + mx^6 + nx^5 + qx^4 + sx^3 + tx^2 + ux + 48 tem rods as coeficientes
m,n,q,s,t,u racionais; uma de suas raizes é 1+i, outra 1-sqrt(2)e uma delas
é racional de multiplicidade 3. O valor de m é?
se 1+i é raiz, então
1-i tb é;
se 1-sqrt(2) é raiz, então 1+sqrt(2)
existe a/b, com b
dif de 0 que tem multiplicidade 3...
depois só usar GIRARD
é
só
isso????
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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