[obm-l] Res: [obm-l] Re: [obm-l] teoria dos números

ou...

Temos que a-19 = 24b , com b inteiro, --> a-5-10b=14b+14 => 14(b+1). Como a-5 eh multiplo de 10 temos que b+1 tb eh. b+1=10c, com c inteiro - > b=10c-1. Logo temos que a=240c-5. Mas a-11 eh multiplo de 16, entao temos que a-11-224c=16c-5-11 --> 16(c-1), logo c-1 tb eh. Temos c-1 = 16d, com d inteiro --> c=16d+1, logo a =3840d+235.

De forma que a minimo eh qdo d=0, logo a = 235.

[]'s

Danilo.

----- Mensagem original ----
De: Marcelo Salhab Brogliato <k4ss@uol.com.br>
Para: obm-l <obm-l@mat.puc-rio.br>
Enviadas: Quinta-feira, 22 de Março de 2007 10:35:40
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] teoria dos números - simples

Ola,

acredito que basta utilizar o teorema chines do resto.

abracos,
Salhab

> > > On 3/21/07, Emanuel Valente <emanuelvalente@gmail.com > wrote:
> > > >
> > > > Travei nessa questão. Agora é com vocês, cabeças.
> > > > Determinar o menor número que dividido por 10; 16 e 24 deixa,
> > > > respectivamente os restos 5; 11 e 19.
> > > >
> > > >
> > > > =========================================================================
> > > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> > > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> > > >
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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