[obm-l] desigualdade da Eureka romena (2)

[Luís Lopes <qed_texte@xxxxxxxxxxx>]

Sauda,c~oes,

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2(1+x^{n+1})^n >= (1+x^n)^{n+1}
para x>0 , n\in N.
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Tentei por indução e não consegui.

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Depois mando outra.
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Aí vai:

Seja S_n(p) = S = 1 + 2^p + 3^p + .... n^p
com n,p\in N; p >= n > 0. Mostre que

[n/(p+1)] + 1/2 <= S/n^p < 2 .

Fonte: Gazeta Matematica V.97, p.228.

[]'s
Luis

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