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Re: [obm-l] steifel
Você fala de Stifel?
Bem, acho que é aquela que diz algo como:
C(n,k)+C(n,k+1)=C(n+1,k+1)
Bem, uma demo combinatória:
Considere um conjunto de n+1 bolas de bilhar brancas e do mesmo tamanho, todas numeradas,
da qual podemos escolher k+1.
1- Podemos escolher de C(n+1,k+1) modos, por definição;
2- Considere a bola número n+1. Temos duas opções (mutuamente exclusivas, por sinal):
a) Não escolher esta bola.
Isto nos deixa para escolher k+1 bolas das n que sobraram. Ou C(n,k+1).
b)Escolher esta bola.
Isto nos deixa para escolher k bolas das n que sobraram. Ou C(n,k).
As duas maneiras de contar são equivalentes. Logo C(n,k)+C(n,k+1)=C(n+1,k+1)
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V