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[obm-l] Re:[obm-l] POLIN�MIOS



 
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
C�pia:
Data: Thu, 1 Mar 2007 12:01:37 -0800 (PST)
Assunto: [obm-l] POLIN�MIOS
>     Quantas ra�zes reais t�m os polin�mios:
> a) x^3+3x^2+9x+9
 
A derivada � 3x^2 + 6x + 9 = 3(x+1)^2 + 6 > 0, para todo x.
Logo, a fun��o x -> x^3 + 3x^2 + 9x + 9 � estritamente crescente ==>
o polin�mio tem uma �nica raiz real.
 
> b)x^3-3x^2-6x+2
Por inspe��o:
p(-2) = -6,  p(-1) = 4,  p(1) = -6,  p(5) = 22     
Logo, o polin�mio tem 3 ra�zes reais: uma entre -2 e -1, uma entre -1 e 1 e uma entre 1 e 5.
 
[]s,
Claudio.