Re: [obm-l] Sequencias (era: Ajuda urgente)

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Thu, Feb 15, 2007 at 08:25:07PM -0300, Celso Souza wrote:
> 
> 
> "Nicolau C. Saldanha" <nicolau@mat.puc-rio.br> escreveu:  Comentários
> menores: eu não considero o uso de chaves {} adequado para uma seqüência,
> chaves para mim são para conjuntos. 
>    
>      Sempre aprendi que sequências são conjuntos de números, porém, são
>      conjuntos ORDENADOS.

Uma seqüência é uma função com domínio N = {0,1,2,3,...}
ou outro conjunto parecido, como Z ou N-{0}.

Uma função pode ser identificada com um conjunto de pares ordenados.
Será que é isso que você quer dizer?

>      Tal como ocorre com pares ordenados, que são
>      conjuntos ordenados.

Não. Um conjunto ordenado é um conjunto no qual está definida uma relação
de ordem. Um par ordenado não é nada disso. O que se pode fazer é definir
(a,b) = {{a},{a,b}}. A razão para fazer isso é que em teoria dos conjuntos
qualquer coisa é um conjunto. Mas em outras áreas da matemática é melhor
pensar que existem vários tipos de objetos: números, conjuntos,
pares ordenados, funções, ...

>      Eu entendo que sequências necessariamente são ordenadas, mas não deixam
>      de ser conjuntos, não ?

Só são conjuntos no sentido técnico acima. O que você certamente não pode
é identificar a seqüência (a_0, a_1, a_2, ...) com o conjunto
{a_0, a_1, a_2, ...} pois o conjunto não "percebe" repetições nem ordem.

[]s, N.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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