RE: [obm-l] MACK-SP

[Filipe de Carvalho Hasché<filipe_carvalho@xxxxxxxxxxx>]

>(MACK-SP) Uma urna contém 10 bolas numeradas de 1 a 10. Sorteia-se, ao 
>acaso, uma bola de número x e considera-se o produto senx.cosx. A 
>probabilidade de esse produto ser positivo é de:
>
>a) 3/5.      b) 4/5.     c) 3/10.     d) 7/10.      e) 2/5.
>
>GABARITO DO LIVRO LETRA C.
>
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Eu e minhas discórdias...

Encontrei a alternativa "E".

Vamo q vamo..


O produto senx.cosx será positivo quando:

1) ambos os fatores forem positivos ou
2) ambos os fatores forem negativos

E isso acontece apenas nos 1° e 3° quadrantes do Círculo Trigonométrico.
No 1° quadrante, ambos positivos
No 3° quadrante, ambos negativos

Falta situar esses n°s de 1 a 10 (em radianos, presumo) nos quadrantes do 
Círculo Trigonométrico.

1 rad --> 1° Q
2 rad --> 2° Q
3 rad --> 2° Q
4 rad --> 3° Q
5 rad --> 4° Q
6 rad --> 4° Q
7 rad --> 1° Q
8 rad --> 2° Q
9 rad --> 2° Q
10 rad --> 3° Q

Portanto, temos 4 casos favoráveis (a saber: 1, 4, 7 e 10) dentre os 10 
possíveis.

R.: 4 /10 = 2 / 5      Letra E

Abraços,
FC.

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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