[obm-l] RE: [obm-l] RES: [obm-l] Professor da UEFS contesta número "e"

[Paulo Santa Rita <paulosantarita@xxxxxxxxxxx>]

Ola Ronaldo e demais
colegas desta lista ... OBM-L,


"Analise matematica na sua forma mais profunda" e uma expressao que comporta mais de uma interpretacao ... Se voce quer dizer que a real compreensao dos recursos matematicos envolvidos em uma aplicacao e, antes que um luxo, uma necessidade, eu concordo com voce. Por exemplo, o Maxwell equacionou os fenomenos eletromagneticos em um conjunto de equacoes diferenciais. A analise inteligente destas equacoes mostrou que o campo eletromagnetico atendia uma equacao de onda e que portanto era TEORICAMENTE POSSIVEL o campo se propagar no espaco. Esta possibilidade foi posteriormente comprovada experimentalmente e deu origem ao que chamamos ONDAS ELETROMAGNÉTICAS  que foram e ainda sao decisivas para a nossa civilizacao.

Aqui vemos que um estudo mais profundo do recurso matematico utilizado para descrever um grupo de fenomenos revelou que tal recurso tinha UMA PROPRIEDADE INTRINSECA ADICIONAL que sugeria uma possibilidade pratica, o que foi amplamente confirmado experimentalmente. Reciprocamente, se o estudo profundo das possibilidades inerentes aos recursos matematicos pode levar a descobertas praticas posteriores, o estudo profundo das limitacoes tambem pode levar a desenvolvimentos interessantes ... O ultimo grande objetivo do Einstein era unificar os campos gravitacional e eletromagnetico. Ele nunca teve sucesso. Mas o estudo profundo das limitacoes das equacoes destes campo levou o Kaluza a propor a formulacao delas com o acrescimo de uma quinta ( 5 ) dimensao com a qual estes campos sao unificados facilmente. Na teoria do Kaluza ha 5 dimensoes no universo e os campos gravitacional e eletromagnetico estao unificados. Isso inclusive deu origem a moderna teoria M, onde o Witten acrescenta mais uma dimensao e unifica todas as 5 teorias das cordas.

Neste ultimo exemplo vemos que o estudo profundo DAS LIMITACOES das descricoes matematicas dos fenomenos tambem leva a descobertas e ao desvelamento de potencialidades que nunca antes haviamos imaginado. Assim, a real compreensao teorica das formulas e processos que comumente usamos tao automaticamente nao e um mero luxo intelectual e sim um fator de progresso importante.

Eu penso que e deste tipo de profissional, Engenheiro ou Matematico, que precisamos ... Em face do resto do mundo o nosso status quo e sofrivel e e prudente supor que aquilo que e mera montagem ou repeticao de processo alienigenas nao vai nos dar nenhuma vantagem ou diferenca estrategica em relacao aos outros paises ...  Assim, o que nos precisamos e de pessoas criativas, educadas sob o espirito tipico das Olimpiadas Cientificas, que pensam na nossa realidade nao como um processo que e preciso manter mas sim como um estado inferior de cousas que precisamos mudar, superando estas figurinhas carimbadas do exterior que em nada nos sao superiores.  

Francamente, AO MEU VER, alguem que nao sabe que e=2,71 ... e irracional e que qualquer calculadora tem limitacoes intrinsecas nas representacoes numericas nao pode ser um Engenheiro serio e, muito menos, nao pode ser Professor. A proposito, me ocorreu uma ideia agora :

PROBLEMA ) Podemos definir e =lim[(1 + (1/N) )^N] quando N tende ao infinito. Conforme N cresce as casas decimais de "e" vao se estabilizando. Por exemplo, e=2,0000... quando N=1; e=2,25 quando N=2; ...; e=2,7001... quando N=74. O primeiro "7" na representacao decimal de "e" surge com N=74 e se mantem ESTAVEL e INALTERAVEL para qualquer outro N >= 74. Isso ocorre evidentemente com as demais casas decimais de "e". Logo, temos uma uma funcao :

f( P) = MENOR valor de N em [(1  + ( 1/N) )^N] a partir do qual a P-esima casal decimal de "e" se estabiliza, nao se alterando jamais.

Alguem saberia sugerir uma forma viavel ( pratica, factivel ) de implementar tal funcao  ?

OBS : O N=74 acima eu calculei usando uma calculadora HP49G e confirmei no Calc do Open Office e o no  MAPLE 10.

Um Abraco a Todos
Paulo santa Rita
3,1120,060207
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> Date: Mon, 5 Feb 2007 19:04:21 -0200
> From: ronaldo.luiz.alonso@gmail.com
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
> Subject: Re: [obm-l] RES: [obm-l] Professor da UEFS contesta número "e"
> 
> Talvez seja por causa desta "maravilhosa tecnica" que a maioria das
> pessoas pensa que engenheiro e matematico e que a essencia do trabalho
> de um matematico e fazer calculos e aplicar formulas.
>> Apenas a análise matemática na sua forma mais profunda pode elucidar detalhes
>> técnicos e sutilezas que a mera aplicação de fórmulas e formalismos não revela.
>> Em algumas situações, inclusive, ela pode conduzir a resultados totalmente incorretos.

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