Re: [obm-l] Paradoxo do teste surpresa

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

Oi Ralph, vou mandar um e-mail um pouco repetitivo com o seu e com
os meus anteriores. Desculpem...

On Sun, Feb 04, 2007 at 07:59:35PM -0300, Ralph Teixeira wrote:
> O que eu vou falar me parece ser mais ou menos equivalente ao que o Nicolau
> falou, mas eu vou escrever assim mesmo pois foi o pensamento que mais me
> satisfez (e me *parece* correto, corrijam-me se eu falei besteira).
>  
> Quando alguem diz "o teste eh surpresa", eu entendo assim: "usando os dados
> que voce tem e **TODOS OS RACIOCINIOS LOGICOS POSSIVEIS** voce nao consegue
> concluir que o tester eh naquele dia".
>  
> O problema eh que esta frase nao eh valida. Em logica (pelo menos na logica
> arroz-com-feijao que eu conheco), eh proibido classificar como V ou F uma
> frase que cite a propria logica como um todo ("todos os raciocinios logicos
> possiveis"). Neste sentido, a frase eh auto-referencial... Minha mente acaba
> botando esta frase no mesmo saco que "Esta frase eh falsa" ou "O conjunto de
> todos os conjuntos"...

De fato, isto é bem parecido com o que eu tentei dizer. O grande complicador
é que os "raciocínios lógicos" em questão envolvem o próprio conceito
de surpresa (que é o que nós estamos tentando definir).
  
> Como a frase eh invalida (nem V nem F), raciocinios nelas baseados estao
> destinados a criar contradicoes sem solucao.

Como a frase é inválida o paradoxo não é uma contradicão na matemática. Mas...
  
> Isto indica que esta definicao de surpresa nao presta. Acho que isto eh uma
> faceta do que o Nicolau falou: nao consigo imaginar uma definicao de
> "surpresa" que seja precisa o suficiente para permitir analise logica.

... acho que o mais interessante é o outro lado da moeda: como usando
o "conceito" de surpresa caímos numa contradicão, o raciocínio é uma prova
(ou pelo menos uma tentativa razoavelmente convincente de prova)
de que é impossível "dar a volta", isto é, conseguir uma outra definicão
de surpresa que (1) seja perfeitamente sólida e legítima, sem circularidades
implícitas ou explícitas (2) corresponda aproximadamente a nossa idéia
intuitiva do que significa "surpresa".

Note que existe o conceito apenas vagamente relacionado de ficar
*psicologicamente* surpreso. Um aluno fica psicologicamente surpreso
por um teste quando ele diz: "Meu Deus! O teste é hoje! Eu não sabia!
Eu não estudei nada!" ou algo do gênero. Acho que todos nós sabemos
muito bem por experiência com nossos colegas ou alunos que o aluno
pode muito bem ficar psicologicamente surpreso com um teste que foi
anunciado explicitamente (por exemplo, por que o aluno não leu
o quadro de avisos, não prestou atencão quando o professor avisou,
faltou no dia, ...). Dualmente, mesmo num teste que seja realmente
(ou logicamente) surpresa, outro aluno pode não ficar psicologicamente
surpreso: ele pode se sentir tão seguro que não se importa,
ou ele pode ser um neurótico que *toda* aula acha que o professor
vai dar um teste surpresa ("Vai ser hoje! Eu sei que vai ser hoje!",
e fica psicologicamente surpreso quando *não* há teste).
O paradoxo não deveria tratar deste tipo de consideracão:
os alunos aqui são seres racionais idealizados.

[]s, N.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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