Vamos escrever em ordem crescente as 5! = 120 permuta��es poss�veis com os algarismo 1,2, 3, 4 e 5.
12345
12354
.
.
.
54312
54321
Sendo S a soma de todos os n�meros, temos:
S = 12345 + 12354 + ... + 54312 + 54321
A soma do primeiro e do �ltimo � 12345 + 54321 = 66666
A soma do segundo com o pen�ltimo � 12354 + 54312 = 66666
Observe que a soma de dois n�meros eq�idistantes dos extremos � igual � soma dos extremos e igual a 66666. Como temos 60 �duplas�, a soma S �:
S = 66666 x 60 = 3999960
Um abra�o,
Vanderlei
----- Mensagem Original -----
De: arkon <arkon@bol.com.br>
Data: Ter�a-feira, Janeiro 30, 2007 3:50 pm
Assunto: [obm-l] IME-72/73
Para: obm-l <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Pessoal mais uma do IME e uma da ESPCEX, por favor me enviem a
> resolu��o se poss�vel.
>
> Desde j� agrade�o.
>
> Abra�os.
>
> (IME-72/73) Considere os algarismos 1, 2, 3, 4, 5. Uma das
> permuta��es poss�veis destes algarismos origina o n�mero 42351.
> Determine a soma dos n�meros formados, quando os algarismos
> acima s�o permutados de todos os modos poss�veis.
>
> (ESPCEX-99/00) A equa��o f(x) = -5 tem solu��o real se:
>
> a) f(x) = x2 + 2x + 1. b) f(x) =
> 10x. c) f(x) = cos x. d) f(x) = tg
> x. e) f(x) = log3 (|x| + 1).
>