Re: [obm-l] Inducao

[Carlos Victor <victorcarlos@xxxxxxxxx>]

Olá  Luís ,
Divida  inicialmente  o quadrado  original em  16  quadradinhos  , 
apague  os  9  quadradinhos  do  canto  superior  esquerdo 
(por  exemplo)  , ficará  um  quadrado  maior  , junto  com 
os  outros   7   quadradinhos  que  sobraram , ok  ?

Abraços   e  satisfação em falar  com você

[]´s  Carlos  Victor






At 12:17 17/1/2007, Luís Lopes wrote:
>Sauda,c~oes,
>
>Oi Carlos Victor,
>
>Como obter 8 quadrados?
>
>Seguindo suas idéias dividi o quadrado inicial em
>9 e 16 quadrados iguais. Com os 9 quadrados
>gera-se a seqüência 6,9,12,.... E com os 16,
>a seqüência 4,7,10,13,16,19...
>
>A 8,11,14,... não consegui. Talvez se eu soubesse
>resolver 3k+8=n^2 ajudasse.
>
>[]'s
>Luís
>
>>From: Carlos  Victor <victorcarlos@globo.com>
>>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>>To: obm-l@mat.puc-rio.br, obm-l@mat.puc-rio.br
>>Subject: Re: [obm-l] Inducao
>>Date: Tue, 16 Jan 2007 19:58:49 -0200
>>
>>
>>Olá  Klaus, para  o segundo :
>>
>>Observe  que  quando dividimos  um quadrado  em 4 partes , na verdade
>>acrescentamos  3 quadradinhos  ao  quadrado original . Pensando  desta
>>forma basta você  conseguir  dividir  um  quadrado   em 6 , 7 e 8  outros
>>quadradinhos, pois  a partir  desses  usa  o procedimento inicial . 
>>Com  um pouco  de paciência  verifica-se  que   dividir  um 
>>quadrado  em  6 , 7  e
>>8  outros  quadradinhos   não é  difícil  e ,  consequentemente  teremos
>>as seguintes   sequências  :
>>
>>1) 6 ,9 , 12 , ...
>>
>>2) 7 , 10 , 13 , ...
>>
>>3) 8 , 11 , 14 , ...
>>
>>Unindo  as sequências  temos  os  naturais   a partir  de  6 , ok ?
>>
>>
>>[]´s  Carlos  Victor
>>
>>
>>
>>
>>At 18:27 16/1/2007, Klaus Ferraz wrote:
>>>1)Prove que todo inteiro positivo pode ser escrito como potencias de 2 
>>>com expoentes distintos
>>>2)Prove que um quadrado pode ser dividido em n quadrados para n>=6.
>>>3)Prove que [1.3.5..(2n-1)]/[2.4.6.8...2n]=<1/sqrt(2n+1)
>>>
>>>Grato.
>
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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