[obm-l] Questões de Desigualdades (MA,MH, MG e MQ)

[Chicao Valadares <chicaovaladares@xxxxxxxxxxxx>]

1 - Prove que se as desigualdades das médias(MA,MH, MG
e MQ) é válida p/ "n" naturais diferentes de zero
então ela é válida p/ "n-1" naturais diferentes de
zero.

2 - Prove que para todo "n" maior ou igual a "1" a
desigualdade é sempre é verdadeira: 
(1 + 1/n)^(1/n) < (1 + 1/(n+1))^(1/(n+1)) 
, ou seja , a sequencia a_n = (1 + 1/n)^(1/n) é
estritamente crescente para n natural diferente de
zero(só p/ lembrar que quando n-> infinito => a_n ->
"e" mas isso não deve ser usado no problema).

PS1: 
MA -> Media Aritmetica  
MG -> Media Geometrica
MH -> Media Harmonica    
MQ -> Media Quadratica

PS2: A questão 2 eu consegui fazer expandindo o
binômio mas ela deve ser feita usando as desigualdades
das médias apenas, coisa que eu não consegui.

Abraços.

"O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso... "
Fernando Pessoa - Poesias de Alvaro Campos

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