[obm-l] Somas parciais da s�rie harm�nica.

["Ronaldo Alonso" <ronaldo.luiz.alonso@xxxxxxxxx>]

Problemas:

1)  Determine o valor de n>2 para que soma_{ k=0 } ^ { n } (1/k ) seja um n�mero inteiro.

ou prove que isso n�o � poss�vel.

 

Explica��o:  Soma 1/n � uma s�rie divergente, mas ser� que para algum valor de n a partir

de 2 essa soma d� um n�mero inteiro? 

 
2) Dado eps>0 existe N e n> 2 tal que | soma_{ k=0 } ^ { n } (1/k ) - N | < eps

 

Explica��o: Essa soma toma valores arbitrariamente pr�ximos de n�meros naturais ? 

 

 

   A primeira caiu em uma IMO e  segunda eu formulei.

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Ronaldo Luiz Alonso
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