On 12/4/06, Paulo Santa Rita <paulosantarita@hotmail.com> wrote:
Ola carissimo Artur e demais
colegas desta lista ... OBM-L,
Seja M um primo tal que M = (2^N) + 1 e suponhamos que N nao e potencia de 2. Neste caso N e da forma : (2^P)*i, onde P e um inteiro nao-negativo e "i" um impar maior que 1. Segue daqui que M = (2^A)^ i + 1 com A= 2^P . Fazendo 2^A = X teremos que M = X^i + 1. Este polinomio e claramente divisivel por X + 1 em virtude do teorema D'Alembert, pois sendo "i" impar temos que (-1)^i + 1 = 0. Assim : M = X^i + 1 = (X + 1)*Q(X) => M nao e primo ... ABSURDO !
Olá Paulo: Não certeza se entendi a parte que você diz que se N não é potência de 2 então N
é da forma (2^P)*i. Você quer dizer mais precisamente que todo número que não é potência
de 2 mas é par pode ser escrito assim? Se for, você implicitamente assume que N tem que ser
par e neste caso desconsidera os primos desta forma em que N é impar. Acho que
falta consider este caso não? Em relação ao material que eu havia lhe prometido
na sexta-feira durante o almoço, devo lhe mandar em breve.
Estou soh esperando me mudar para perto do
novo trabalho, pois o transito de São Paulo me faz perder muito tempo (3 horas ontem)...
[]s