É possível provar usando esses invariantes que não é possível por exemplo desatar um nó fechado em R^3, mas é possível fazê-lo em R^4. E tem muitas aplicações na modelagem de sistemas biológicos tais como DNA e
proteínas. Eu andei estudando alguma coisa no início de meu doutorado em Bioinformática mas acabei enveredando por outros caminhos porque não conhecia muito bem topologia. Para ter uma boa noção da história desta teoria em física,
achei este artigo interessante: