Re: [obm-l] Integral em termos de funções elementares

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Fri, Nov 17, 2006 at 09:22:03AM -0200, Ronaldo Luiz Alonso wrote:
> Olá Nicolau e amigos da lista.
> 
>   Como eu provo que a integral indefinida:
> 
>   integral  e^{-x^2} dx 
> 
> não pode ser expressa em termos de funções elementares?
> Acho que esse problema já pode ter sido resolvido aqui, mas
> não achei a mensagem.

Isto já foi discutido aqui mas a demonstração é longa demais para
uma mensagem desta lista. Isto é sob muitos aspectos análogo
a resultados algébricos tais como a impossibilidade de escrever
2^(1/3) ou cos(20 graus) com raízes quadradas.
Não chamaria de teoria de Galois pois não existe um grupo de Galois
(ou pelo menos não há necessidade de considerar um tal grupo)
neste problema, então de certa forma é mais fácil do que provar
a impossibilidade de resolver a quíntica com radicais. 
De qualquer forma, é não trivial. Vou procurar referência.

[]s, N.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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