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Re: [obm-l] Ajuda...

Olá Rejane,
 
a area do triangulo ABC pode ser escrita como (BC) * h/2, onde h é a altura deste triangulo.
agora, a area do triangulo ADE pode ser escrita como (DE) * h'/2, onde h' é a altura deste triangulo.
 
mas, (DE) * h'/2 = 1/2 * (BC) * h/2 ... logo: DE/BC = 1/2 * h/h'
 
por semelhanca de triangulos, temos que: DE/BC = h'/h
 
logo: h'/h = 1/2 * h/h' .. entao: (h'/h)^2 = 1/2 .. logo: h'/h = raiz(1/2)
 
novamente, por semelhanca de triangulos, temos que: h'/h = DA/AB = raiz(1/2)
 
logo: DA = 10 * raiz(1/2) = 10 * raiz(2)/2 = 5 raiz(2)
 
item D.
 
abraços,
Salhab
 
 
 
 
 
----- Original Message -----
From: Rejane
Sent: Monday, October 30, 2006 3:02 PM
Subject: [obm-l] Ajuda...

Boa tarde,
Poderiam me ajudar com esse problema?

 

No triangulo ABC queremos traçar o segmento DE paralelo ao lado BC, de modo que a área do trapézio BCDE seja igual à do triângulo ADE.  Se o lado AB mede 10 cm, a medida AD, em centímetros, é igual a:

a) 2,5

b) 3,5

c) 5

d) 5 raiz de 2

e) 10 raiz de 2

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