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Re: [obm-l] Ajuda...

Title:
Sabe-se, do enunciado, que a (área do triângulo ABC) = 2*(área do triângulo ADE), e que os triângulos ABC e ADE são semelhantes.

Por semelhança de triângulos (LAL):
AD/DE = AB/BC => DE/BC = AD/AB

Chamando o ângulo ADE de x, sabemos que o ângulo ABC também mede x, de onde temos:
AB*BC*sen(x)/2 = 2*AD*DE*sen(x)/2 => AD=AB/sqrt(2) => AD=5*sqrt(2)

Alternativa D

Rejane wrote:

Boa tarde,
Poderiam me ajudar com esse problema?


 

No triangulo ABC queremos traçar o segmento DE paralelo ao lado BC, de modo que a área do trapézio BCDE seja igual à do triângulo ADE.  Se o lado AB mede 10 cm, a medida AD, em centímetros, é igual a:

a) 2,5

b) 3,5

c) 5

d) 5 raiz de 2

e) 10 raiz de 2