Re: [obm-l] Re: [obm-l] Problemas de C�lculo

["LEANDRO L RECOVA" <leandrorecova@xxxxxxx>]

O livro do Elon de Espacos Metricos seria um bom comeco na minha opiniao. 
Eu, particularmente, acho muito interessante. Para um curso mais avancado, o 
livro do Munkres seria outra opcao.

Leandro.

>From: Bruno Carvalho <brunomostly@yahoo.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Problemas de C�lculo
>Date: Thu, 26 Oct 2006 13:26:06 +0000 (GMT)
>
>Prezados, agrade�o a boa vontade de todos voc�s.
>   O enunciado geral daquelas quest�es �  verificar se elas s�o falsas ou 
>verdadeiras  justificando em cada um dos casos.
>
>   Esclarecendo as d�vidas geradas pela minha mensagem.
>
>   Ao Arthur.
>
>   No �tem  b :  I � realmente um intervalo de R.
>   E o objetivo desse �tem � verificar se o limite existe, dadas aquelas 
>condi��es.
>
>   Ao salhab.
>
>   No �tem d : a fun��o f dada �: f(x,y,z)=x^2+y^2
>
>   �Mais uma vez agrade�o .
>   Pe�o , tamb�m, uma orienta��o para um livro de Topologia  " para 
>iniciantes", ( estou encontrando algumas dificuldades nessa disciplina).
>
>   Um abra�o.
>
>   Bruno
>
>
>Marcelo Salhab Brogliato <k4ss@uol.com.br> escreveu:
>           Ol�,
>
>   d) superficies de nivel sao aquelas nas quais a funcao � constante..
>   isso �: f(x, y) = c ..... x^2 + y^2 = c ... que s�o circunferencias 
>centradas na origem de raio igual a raiz(c).
>   logo, sao cilindros.
>
>   e) a mesma coisa... f(x, y) = c .... arctg(xy) = c ... xy = tg(c) + k*pi 
>.. que, para cada valor de k, sao hiperboles.
>
>   nas outras, da uma confirmada, mas acho que � f: R^2->R
>
>   abracos,
>   Salhab
>
>     ----- Original Message -----
>   From: Bruno Carvalho
>   To: obm-l@mat.puc-rio.br
>   Sent: Wednesday, October 25, 2006 10:48 AM
>   Subject: [obm-l] Problemas de C�lculo
>
>
>   Pessoal, bom dia !
>
>   Pe�o ajuda para resolver os seguintes problemas
>
>   a) Se F � um conjunto fechado em R^2 e z1 e z2 s�o elementos de R^2-F 
>ent�o FU {z1,z2} � fechado em R^2.
>
>   b)Considere as fun��es f:R^2->R , g:I ->R^2 e h:I->R^2 sendo g e h 
>cont�nuas e injetoras.Se to pertence a I, g(to) =h(to)=(xo,yo e Lim 
>f(g(t))=Limf(h(t)) quando  t->to ent�o Lim(x,y) quando (x,y)->(xo,yo) 
>existe.
>
>   c)Seja f:R^2->R, definida por f(x,y)=x*sen(1/y) se x for diferente de 
>zero e
>    f(x,0)=0.Temos que Limf(x,y)=0 quando (x,y)->(0,0) mas Limf(x,y) quando
>   y->0 n�o existe.
>
>   d)As superf�cies de n�vel da fun��o f(x,y,z)=x^2+y^2 s�o cilindros e o 
>eixo z.
>
>   e) As curvas de n�vel da fun��o f(x,y)=arctg(x,y) s�o hip�rboles e os 
>eixos
>   x e y
>
>   f) Se f:R->R^2 � cont�nua em (0,0) ent�o Df/Dx(0,0) existe.
>
>   g) Se f:R-R^2 � tal que Df/Dx(0,0) existe ent�o f � cont�nua em (0,0).
>
>   h) Se u=( raiz de 3/2 ,1/2) e f:R->R^2 � definida por f(x,y)= 
>x^3/(x^2+y^2), se
>   (x,y) diferente de (0,0) e f(0,0)=(0,0) ent�o Df/Du.(0,0)=3*raiz de 3.
>
>   Desde j� agrade�o qualquer orienta��o.
>
>   Mais uma vez, obrigado.
>
>   Bruno
>   __________________________________________________
>Fale com seus amigos de gra�a com o novo Yahoo! Messenger
>http://br.messenger.yahoo.com/
>---------------------------------
>
>No virus found in this incoming message.
>Checked by AVG Free Edition.
>Version: 7.1.408 / Virus Database: 268.13.11/496 - Release Date: 24/10/2006
>
>
>
>---------------------------------
>  Yahoo! Search
>  M�sica para ver e ouvir: You're Beautiful, do James Blunt


=========================================================================
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================