[obm-l] Fwd: Dúvidas em Álgebra

["Ramon Carvalho" <ramonstaff@xxxxxxxxx>]

From: Ramon Carvalho <ramonstaff@gmail.com>
Date: 24/10/2006 19:57
Subject: Dúvidas em Álgebra
To: obm-l@mat.puc-rio.br

1) Provar que a igualdade é verdadeira:

1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 +...+ 1/2n-1 - 1/2n = 1/n+1 +...+ 1/2n

eu tentei fazer por indução, mas ficou um termo que não se encaixava em canto nenhum

2) Achar o valor das expressões abaixo
e = ( n+1 )(n+2)...(n+n)

f = 1^2 - 2^2 + 3^2 - 4^2 +..+ [ (-1)^n-1 ] x n^2

Para calcular estas somas eu sempre tento achar um padrão entre os elementos para tentar uma indução ou há outro modo mais eficaz? Já que nem sempre fica fácil ver um certo padrão entre os termos.