Re: [obm-l] (ITA - 91) Nº COMPLEXOS

["LEANDRO L RECOVA" <leandrorecova@xxxxxxx>]

Use a notacao de Euler:

z=cos(t) + i.sent(t) = exp(it)

Entao,

w = (1+z)/(1-z) = (1+exp(it))/(1-exp(it))

Coloque exp(it/2) em evidencia no numerador e denominador,

w = exp(it/2)[exp(-it/2)+exp(it/2)] / exp(it/2)(exp(-it/2)-exp(it/2))

Lembrando que cos(t/2) = [exp(it/2)+exp(-it/2)]*0.5 e 
sin(t/2)=[exp(it/2)-exp(-it/2)]/2i , temos

w = i*cos(t/2)/sin(t/2) = i.cotg(t/2) c.q.d

(*) Eu tinha um professor no Colegio Militar de Brasilia chamado Clovis e 
ele dizia que c.q.d queria dizer "Clovis que disse". Grande figura !!!!

Leandro,
Los Angeles, CA.


>From: "J. Renan" <jrenan@gmail.com>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: [obm-l] (ITA - 91) Nº COMPLEXOS
>Date: Tue, 24 Oct 2006 18:38:05 -0300
>
>Olá Zeca, quando fui resolver as provas dos anos anteriores do ITA tive um
>pouco de dificuldade nesta. Mas aqui vai uma dica: ache a expressão de
>cotg(t/2)
>
>Em 24/10/06, Zeca Mattos <zecamattoscuelho@yahoo.com.br> escreveu:
>>
>>Se z = cost + isent, onde 0 < t < 2pi, então podemos afirmar que w = (1 +
>>z)\(1 - z) é dado por:
>>RESP.: icotg(t\2)
>>
>>Agradeço antecipadamente qualquer ajuda.
>>Zeca
>>
>>------------------------------
>>Yahoo! Search
>>Música para ver e ouvir: You're Beautiful, do James 
>>Blunt<http://us.rd.yahoo.com/mail/br/tagline/search/video/*http://br.search.yahoo.com/search/video?p=james+blunt&ei=UTF-8&cv=g&x=wrt&vm=r&fr=intl-mail-br-b>
>>
>>
>>


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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