Re: [obm-l] questoes legais..

[Carlos Eddy Esaguy Nehab <carlos@xxxxxxxxx>]

Oi, Claudio e demais,

Para n�o ficar repetitivo, pois j� resmunguei por aqui sobre a
incompet�ncia do ensino atual da geometria (em geral n�o possuui olhar
geom�trico, mas alg�brico) apenas complemento a dica do Claudio:

O documento a seguir � �timo (inclusive para os j� iniciados) e trata
sobre o problema de Apol�nio
http://www.ime.unicamp.br/rel_pesq/2004/ps/rp32-04.pdf

Esta outra dica voc�s v�o gostar tamb�m (e muito) e cont�m um
"javazinho" para se brincar com  um problema de tang�ncia
entre circunfer�ncias e �  parte do trabalho de mestrado de Silvana
Marina (�timo texto) que embora aborde complexidade geom�trica d� muitas
dicas.  Nicolau j� o sugeriu aqui h� algum tempo  
http://www.mat.puc-rio.br/~hjbortol/complexidade/html/figura_04_08_03.html

E para os meninos que v�o participar na segunda do concurso do IME
(vestiba...), bom trabalho.

Abracos,
Nehab

PS: Por onde anda o mestre Wagner?  Onde est�o seus discipulos,
certamente amantes da geometria? 

At 16:06 20/10/2006, you wrote:

N�o resisti e vou dar um pitaco. A menos que as coisas tenham mudado muito desde a d�cada de 1980, no ensino m�dio e no ensino superior se��es c�nicas s�o vistas apenas em geometria anal�tica. Isso � uma pena, pois o tratamento grego destas curvas � extremamente elegante e cont�m demonstra��es muito engenhosas para v�rios teoremas. Se voc� � um apreciador da beleza matem�tica, essa �rea � um prato cheio. Se voc� n�o �...bem...n�o sei o que est� fazendo nesta lista de discuss�o...
 
De cara, eu sugiro um artigo escrito pelo M�rcio Cohen e pelo Rodrigo Villard:
http://majorando.com/arquivos/conicaspensi.pdf
 
Sobre c�nicas e circunfer�ncias (mas n�o as que o Nehab mencionou), aqui vai um problema n�o muito dif�cil:
Dada uma circunfer�ncia C de centro F' e um ponto F distinto de F', qual o lugar geom�trico dos centros das circunfer�ncias que cont�m F e s�o tangentes a C? Diferencie os casos em que F � interior e exterior a C (as letras que eu usei s�o uma �tima dica).
O que acontece quando o raio de C tende a infinito e C "vira uma reta"?
 
[]s,
Claudio.
 
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
C�pia:
Data: Thu, 19 Oct 2006 10:16:39 -0300
Assunto: Re: [obm-l] questoes legais..
Oi, "meninos" ... :-)

Morri de rir (na boa)  ao ver a frase "minha experiencia de vida".  
Espero que aos 60 voc� tamb�m fale com tanta alegria em experi�ncia de vida :-)

H� solu��o sim e dou a dica para voc� tentar.... No caso de par�bola � a diretriz ; para elipse � a circunfer�ncia de centro em seu centro e raio = raiz(a2+b2); hip�rbole, an�logo...

Mais adiante se voc� quiser eu mando a solu��o.

Abra�os,
Nehab

Eu adoraria ver uma resposta para a segunda questao que nao usasse de geometria anal�tica... Mas ser� quase imposs�vel :P
A "minha experiencia de vida" me faz chutar que a resposta seja uma c�nica.

2)qual o LG dos pontos de onde posso tra�ar tangentes perpendiculares a uma hiperbole?e a uma parabola?