Re: [obm-l] questoes legais..

[Carlos Eddy Esaguy Nehab <carlos@xxxxxxxxx>]

Oi, Claudio e demais,

Para não ficar repetitivo, pois já resmunguei por aqui sobre a
incompetência do ensino atual da geometria (em geral não possuui olhar
geométrico, mas algébrico) apenas complemento a dica do Claudio:

O documento a seguir é ótimo (inclusive para os já iniciados) e trata
sobre o problema de Apolônio
http://www.ime.unicamp.br/rel_pesq/2004/ps/rp32-04.pdf

Esta outra dica vocês vão gostar também (e muito) e contém um
"javazinho" para se brincar com  um problema de tangência
entre circunferências e é  parte do trabalho de mestrado de Silvana
Marina (ótimo texto) que embora aborde complexidade geométrica dá muitas
dicas.  Nicolau já o sugeriu aqui há algum tempo  
http://www.mat.puc-rio.br/~hjbortol/complexidade/html/figura_04_08_03.html

E para os meninos que vão participar na segunda do concurso do IME
(vestiba...), bom trabalho.

Abracos,
Nehab

PS: Por onde anda o mestre Wagner?  Onde estão seus discipulos,
certamente amantes da geometria? 

At 16:06 20/10/2006, you wrote:

Não resisti e vou dar um pitaco. A menos que as coisas tenham mudado muito desde a década de 1980, no ensino médio e no ensino superior seções cônicas são vistas apenas em geometria analítica. Isso é uma pena, pois o tratamento grego destas curvas é extremamente elegante e contém demonstrações muito engenhosas para vários teoremas. Se você é um apreciador da beleza matemática, essa área é um prato cheio. Se você não é...bem...não sei o que está fazendo nesta lista de discussão...
 
De cara, eu sugiro um artigo escrito pelo Márcio Cohen e pelo Rodrigo Villard:
http://majorando.com/arquivos/conicaspensi.pdf
 
Sobre cônicas e circunferências (mas não as que o Nehab mencionou), aqui vai um problema não muito difícil:
Dada uma circunferência C de centro F' e um ponto F distinto de F', qual o lugar geométrico dos centros das circunferências que contém F e são tangentes a C? Diferencie os casos em que F é interior e exterior a C (as letras que eu usei são uma ótima dica).
O que acontece quando o raio de C tende a infinito e C "vira uma reta"?
 
[]s,
Claudio.
 
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data: Thu, 19 Oct 2006 10:16:39 -0300
Assunto: Re: [obm-l] questoes legais..
Oi, "meninos" ... :-)

Morri de rir (na boa)  ao ver a frase "minha experiencia de vida".  
Espero que aos 60 você também fale com tanta alegria em experiência de vida :-)

Há solução sim e dou a dica para você tentar.... No caso de parábola é a diretriz ; para elipse é a circunferência de centro em seu centro e raio = raiz(a2+b2); hipérbole, análogo...

Mais adiante se você quiser eu mando a solução.

Abraços,
Nehab

Eu adoraria ver uma resposta para a segunda questao que nao usasse de geometria analítica... Mas será quase impossível :P
A "minha experiencia de vida" me faz chutar que a resposta seja uma cônica.

2)qual o LG dos pontos de onde posso traçar tangentes perpendiculares a uma hiperbole?e a uma parabola?