Re:[obm-l] Problema

[Carlos Eddy Esaguy Nehab <carlos@xxxxxxxxx>]

Oi, Claudio,

É verdade.  Maluquice minha...
Abraços,
Nehab

At 20:55 15/10/2006, you wrote:
>Sim, sem duvida. Mas nao foi isso o que eu fiz?
>Escolha de 2 retas dentre as m: Binom(m,2)
>Escolha de 2 retas dentre as n: Binom(n,2)
>No de paralelogramos: Binom(m,2)*Binom(n,2)
>
>Se quisessemos apenas pares de retas paralelas contiguas, o numero 
>de paralelogramos seria (m-1)*(n-1).
>
>[]s,
>Claudio.
>
>---------- Cabeçalho original -----------
>
>De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
>Para: obm-l@mat.puc-rio.br
>Cópia:
>Data: Wed, 11 Oct 2006 00:11:12 -0300
>Assunto: Re:[obm-l] Problema
>
> > Oi, Claudio,
> >
> > Na segunda questão você não acha que devem ser considerados os
> > paralelogramos formados por pares de retas paralelas não consecutivas?
> >
> > Abraços,
> > Nehab
> >
> > At 16:54 10/10/2006, you wrote:
> > >
> > >De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
> > >Para: obm-l@mat.puc-rio.br
> > >Cópia:
> > >Data: Tue, 10 Oct 2006 14:45:04 +0000 (GMT)
> > >Assunto: [obm-l] Problema
> > > > Amigos peço ajuda para os seguintes problemas:
> > > >
> > > > 1)Demonstrar que os números 49 , 4489, 444889 obtidos colocando o
> > > número 48 no meio do número anterior,são quadrados de números inteiros.
> > > >
> > >444...44888..89   (n 4's e n-1 8's) =
> > >444...44*10^n + 888...88 + 1 =
> > >4*111...11*10^n + 8*111...11 + 1 =
> > >4*(10^n-1)/9*10^n + 8*(10^n-1)/9 + 9/9 =
> > >(4*10^(2n) - 4*10^n + 8*10^n - 8 + 9)/9
> > >(4*10^(2n) + 4*10^n + 1)/9 =
> > >((2*10^n + 1)/3)^2
> > >(é fácil ver que 2*10^n + 1 é divisível por 3)
> > >
> > > > 2) n retas paralelas de um plano se cruzam por uma série de m
> > > retas paralelas. Quantos paralelogramos podem ser separados na 
> rede obtida ?
> > > >
> > >Cada paralelogramo é delimitado por duas das n retas e 2 das m retas.
> > >Logo, obtemos Binom(n,2)*Binom(m,2) paralelogramos
> > >
> > >[]s,
> > >Claudio.
> >
> >
>
>
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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