Re: [obm-l] trigonometria - O retorno!

[Carlos Victor <victorcarlos@xxxxxxxxx>]

Olá  marinho ,
Faça o seguinte :

A/2+B/2+C/2 = 90°  , então  cos( A/2+B/2) = sen(C/2) -->  cos(A/2).Cos(B/2) 
- sen(A/2).sen(B/2) = sen(C/2) ;

multiplique os dois  lados por 4sen(A/2).sen(B/2)  , adicione  uma unidade 
ambos os membros ,

  substitua senA =2sen(A/2).cos(B/2) ,senB=2sen(B/2).cos(B/2) 
e   sen(A/2)^2 =(1-cosA)/2 , fazendo o mesmo  para sen(B/2)^2 .

No  final teremos :  senA.senB -+cosA+cosB -cosA.cosB = 1 + 
4sen(A/2).sen(B/2).sen(C/2)  e ,

como senA.senB-cosA.cosB=cosC   chegaremos  ao resultado  pedido , ok ?

[]´s  Carlos  Victor





At 20:05 7/10/2006, Marinho Kamiroski wrote:
>Essa é meio q clássica, vem me perseguindo a meses e nada de sair.
>
>cos(a) + cos(b) + cos(c) = 1 + 4*sen(a/2)*sen(b/2)*sen(c/2)
>com a + b + c =180° (angulos internos de um triangulo)
>
>_________________________________________________________________
>Descubra aqui como mandar Torpedos Messenger! 
>http://www.msn.com.br/artigos/maguire/default.asp 
>http://www.msn.com.br/artigos/maguire/default.asp
>
>=========================================================================
>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>=========================================================================


=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================