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Re: [obm-l] Olimpiadas de Matematica

To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
Subject: Re: [obm-l] Olimpiadas de Matematica
From: "Paulo Santa Rita" <paulosantarita@xxxxxxxxxxx>
Date: Thu, 21 Sep 2006 13:06:35 +0000
Reply-To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
Sender: owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
Oi Gandhi !

O seu texto ( e o do colega Saulo tambem ) e maravilhoso. Ele e uma 
descricao perfeita das minhas conviccoes e apenas confirma a bela alma que 
sem duvida voce tem. Nao vou me alongar muito senao o nosso carissimo Prof 
Nicolau vai "puxar a nossa orelha" pelo fato de nao estarmos abordando 
problemas  matematicos, mas te digo que ficaria muito feliz de conhecer 
pessoas com o seu estilo.

Voce disse que estava na Alemanha, certo ? Se estiver em Gottingen, de um 
abraco no Marcelo Protazio. Ele esta terminando o Doutorado la em Matematica 
Aplicada ( Bio-Matematica ).

Um Abracao pra voce
Paulo santa Rita
5,1006,210906




>From: <rlalonso@lsi.usp.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: Re: [obm-l] Olimpiadas de Matematica
>Date: Thu, 21 Sep 2006 12:25:26 -0000
>
>On Wed, Sep 20, 2006, Paulo Santa Rita <paulosantarita@hotmail.com> said:
>
>
>
>
> > Tudo aquilo que nos orgulha e com o que somos tentados a dizer que somos
> > superiores aos nossos antepassados,  tem uma mesma e unica origem : o
> > pensamento ! Pensar parece ser a fonte b�sica de todas as grandes 
>conquistas
> > e superacoes humanas. Assim, o exercicio do pensamento deve ser, a 
>priori, o
> > nosso principal mister e aquilo no que devemos investir para que os 
>nossos
> > posteros facam cada vez melhor.
>
>
>    O pensamento portanto, � de fato valorizado em
>todo mundo. As pessoas que aprimoram o pensamento s�o bem vistas, s�o
>respeitadas e admiradas pela grande maiorida das pessoas, pois muito
>podem fazer por todos (e por elas mesmas).
>     Note-se que isso n�o � s� uma quest�o moral.  � tamb�m uma quest�o
>financeira. Os trabalhos que mais pagam s�o aqueles  mais complexos,
>  que exigem pensamento,  l�gica formal, capacidade de an�lise e
>interpreta��o, criatividade e  profundidade de pensamento.
>        E como se aprimora o pensamento?  A rainha das ci�ncias, que � a
>matem�tica, � aquela que potencialmente mais pode nos afiar a mente
>neste sentido.   Com um trabalho di�rio, dedica��o, amor e sobretudo
>paci�ncia, pode-se impressionar.  � como um jardineiro que todo dia
>cuida de seu jardim:  Se ele for bem cuidado atrair� para si a aten��o sem
>
>esfor�o algum.  O pensamento e sua aprimora��o, por vias do aumento
>da profundidade deste, � uma d�diva do ser humano que
>n�o deve ser jamais desprezada.  E o que se ganha com isso? Se ganha
>respeito,
>  satisfa��o de esp�rito e imortaliza��o dos "memes" (id�ias) criados
>que, da mesma forma que os "genes", s�o IMORTAIS.  As pessoas passam, mas
>os genes e os "memes" ficam.
>      Isso vale mais que dinheiro, pois o dinheiro n�o traz consigo
>a imortalidade.
>     Muitas pessoas dizem que � melhor ser respeitado simplesmente
>"como pessoas",  por um pequeno, do que ter puramente seu nome escrito
>na hist�ria.  Mas � sempre poss�vel conseguir AS DUAS COISAS.  Beijamim
>Frankilin al�m de grande cientista foi tamb�m um grande pol�tico.
>       "Poincar�" por exemplo � apenas um sobrenome.
>    Mas Poincar�, mesmo tendo vivido pouco, fez sua
>vida valer a pena.  Muita gente n�o diz que ningu�m se interessa por quem
>foi Poincar�, os amigos que ele tinha ou como ele era e que al�m disso
>muitas
>pessoas o maldizem por ter criado a topologia.  Mas essas pessoas
>est�o sem a devida no��o da import�ncia que ele teve para matem�tica e
>para
>evolu��o da humanidade.  N�o sabem bem o que
>est�o dizendo. ESSES ARGUMENTOS S�O IN�TEIS: Se analisados a fundo
>N�O CONVENCEM NINGU�M.
>     Quem sabe da import�ncia da matem�tica, al�m de
>se interessar pelo  trabalho deste matem�tico (Poincar�), ir� tamb�m em
>parte se interessar por sua hist�ria,
>simplesmente para  saber como ele conseguiu evoluir tanto. Que estrat�gias
>ele usou e porque as utilizou.
>    N�o posso falar pelos outros, mas marticularmente, gostaria
>de conhecer cada pessoa  que participa dessa lista pessoalmente
>e saber um pouco de sua hist�ria.
>       A hist�ria das pessoas � relevante.
>       Esse talento impar de pensar e as estrat�gias que as pessoas usam
>para aprimor�-lo n�o podem ser jamais desprezadas: desprezar essas coisas
>  � desprezar a si mesmo como ser humano. � deixar dormente
>o talento que pode ser despertado para se tornar melhor.  Ser� que vale
>a pena aplicar a lei do menor esfor�o deixando esse talento dormir, sendo
>que com o passar do tempo tudo converge para o caos? Definitivamente n�o!
>    Precisamos EVITAR caos e para que isto aconte�a � preciso gastar
>energia
>da forma mais produtiva que nos � permitida: O pesamento.
>     � isso a� pessoal. Vamos nos empenhar e mostrar que somos capazes de
>resolver os desafios propostos.  Vale a pena!
>
>
>Grande abra�o a todos!
>Ronaldo
>
>
> > Em todos sentidos, as Olimpiadas de Matematica s�o louvaveis !
> >
> > Um Abraco a todos
> > Paulo Santa Rita
> > 4,1754,200906
> >
> >
> >
> >
> >
> >>From: "Paulo Santa Rita" <paulosantarita@hotmail.com>
> >>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >>To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >>Subject: [obm-l] Problemas de Olimpiadas
> >>Date: Wed, 20 Sep 2006 20:10:53 +0000
> >>
> >>Ola Pessoal,
> >>( escreverei sem usar acentos )
> >>
> >>Mantendo a tradicao desta nossa lista, que,  conforme diz a pagina da 
>OBM
> >>no endereco
> >>
> >>http://www.obm.org.br/frameset-lista.htm
> >>
> >>foi concebida originalmente para a discussao de problemas olimpicos e 
>nao
> >>para a solucao dos trivialissimos  problemas de vestibulares e/ou de
> >>concursos, seguem abaixo 5 problemas das Olimpiadas Russas. Estes 
>problemas
> >>sao direcionados sobretudo aos nossos estudantes olimpicos do fim do 
>nivel
> >>fundamental ( antiga 7/8 series ).
> >>
> >>PROBLEMA 1)  Dois jogadores escolhem, alternadamente, o sinal de um dos
> >>n�meros 1, 2, 3, ... 20. Desde que o sinal de um n�mero foi escolhido, 
>ele
> >>n�o poder� ser modificado.  Ap�s todos os n�meros terem recebido sinal, 
>�
> >>efetuado a soma alg�brica dos n�meros e, a seguir, tomado o valor 
>absoluto
> >>desta soma. O primeiro jogador procura minimizar o valor absoluto da 
>soma,
> >>enquanto que o segundo jogador procura maximiza-lo.  Como pode ser o
> >>resultado final, supondo-se que cada jogador joga com perfei��o ?
> >>
> >>PROBLEMA 2) Os d�gitos de um n�mero natural s�o reordenados e o n�mero
> >>resultante � acrescido ao n�mero original. Prove que a resposta n�o pode
> >>ser um n�mero formado apenas com o algarismo nove. Prove tamb�m que se a
> >>resposta for 10^10, ent�o o n�mero original � divis�vel por 10.
> >>
> >>PROBLEMA 3) Prove que existe um n�mero divis�vel por 5^1000 que n�o tem
> >>d�gito zero.
> >>
> >>PROBLEMA 4 ) Tr�s v�rtices KLM de um losango KLMN s�o pontos
> >>respectivamente dos lados AB, BC e  CD de um quadrado de lado unit�rio.
> >>Encontre a �rea do conjunto de todos os poss�veis valores do v�rtice N.
> >>
> >>PROBLEMA 5 ) Um n�mero natural K tem a propriedade de que se K divide N,
> >>ent�o o n�mero obtido N pela revers�o de seus d�gitos � tamb�m divis�vel
> >>por K. Prove que K � um divisor de 99 ( Revers�o dos d�gitos de N 
>significa
> >>que o primeiro d�giton passa a ser o �ltimo, o segundo passa a ser o
> >>pen�ltimo e assim sucessivamente )
> >>
> >>Mais problemas de Olimpiadas Russas em :
> >>
> >>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/psr
> >>
> >>Um Abracao a Todos !
> >>Paulo Santa Rita
> >>4,1701,200906
> >>
> >>_________________________________________________________________
> >>Chegou o Windows Live Spaces com rede social. Confira
> >>http://spaces.live.com/
> >>
> >>=========================================================================
> >>Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> >>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> >>=========================================================================
> >
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> > Insta-le agora o Windows Live Messenger
> > http://get.live.com/messenger/overview
> >
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>=========================================================================
> > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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>Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
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