RE: [obm-l] COMO RESOLVER SÉRIES?

["George Brindeiro" <guitar_jarj@xxxxxxxxxxx>]

note que ln(1+1/2^n)= ln(2^n+1)-ln(2^n).
isso é uma série telescópica, ou seja, na soma parcial vários termos se 
cancelam sobrando somento o primeiro e o último. no caso da soma de 1 a n, 
temos:

Sn= ln(2^n+1)-ln(2)

a série é o limite da soma parcial quando n->infinito.
como nesta condição 2^n+1 cresce indefinidamente, ln(2^n+1) também cresce e 
portanto a série é divergente.


>From: Douglas Alexandre <prof_dougrod@yahoo.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: [obm-l] COMO RESOLVER SÉRIES?
>Date: Thu, 14 Sep 2006 19:32:50 -0300 (ART)
>
>Caros colegas, tenho muitas dúvidas ao verificar se uma série converge ou 
>diverge.
>Como escolher o melhor teste para a série? Razão, Integral, comparação??
>Não gostaria de ficar verificando no Maple. Existe algum livro que possui 
>exercícios resolvidos?
>
>Por exemplo, como verifico se a série somat. n=1,infinit ln (1 + 1/2^n)  
>converge ou
>diverge?
>
>Grato
>
>
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