[obm-l] Re: [obm-l] Série

["Ojesed Mirror" <ojesed@xxxxxxxxxx>]

Use transformada Z para resolver a equação diferença, depois faça n ir ao 
infinito.

----- Original Message ----- 
From: "Josh Rodrigues" <joshrodr@hotmail.com>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Thursday, August 31, 2006 7:04 PM
Subject: [obm-l] Série


> Olá, hoje encontrei o seguinte exercício numa apostila:
>
> "João pegou a calculadora de seu pai e começou a brincar, repetindo uma 
> mesma seqüência de operações várias  vezes para ver o que acontecia. Uma 
> dessas experiências consistia em escolher um número x1  qualquer, somar 5 
> e dividir o resultado por 2, obtendo um novo número x2. A seguir ele 
> somava 5 a x2 e dividia o resultado por 2, obtendo um novo número x3 . 
> Repetindo esse processo, ele obteve uma seqüência de números
>
> x1 , x2 , x3 , x4 , x5 ,., xn
>
> Após repetir o processo muitas vezes, não importando com qual valor 
> tivesse iniciado a seqüência de operações,
> João reparou que o valor xn se aproximava sempre do mesmo número. Que 
> número era esse?"
>
> É bem fácil ver que o número é 5 fazendo algumas contas. Mas eu gostaria 
> de saber como que eu escrevo essa sequência e, de maneira mais rigorosa, 
> mostrar que xn se aproxima sempre de 5.
>
> Muito obrigado pela atenção.
>
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